模拟测试卷03-【中考冲刺】2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（江西专用）

【中考冲刺】2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（江西专用） 模拟测试卷03 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数中，最小的是（　　） A．0 B． C． D． 2．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   3．下列计算正确的是（　　） A． B． C．分解因式： D． 4．如图，为的直径，点为圆上两点，且，若，则（    ） A． B． C． D． 5．如图所示的是记录了某市某周每天最高气温的折线统计图．在下列说法中，错误的是（    ） A．这周最高气温是 B．这组数据的中位数是 C．这组数据的众数是 D．这组数据的平均数是 6．抛物线上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，下列说法正确的有（    ）． x … 0 1 … y … 3 3 … ①当时，y随x的增大而减小； ②抛物线的对称轴为直线； ③当时，；    ④方程的一个正数解满足． A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．分解因式： ． 8．2024年3月12日的《政府工作报告》中指出，在过去的一年我国经济总体回升向好，其中2023年城镇新增就业1244万人，请将数字用科学记数法表示为 ． 9．如图，是等腰直角三角形，直线，若，则的度数是 ． 10．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时公里，则可列方程 ． 11．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么a的取值范围是 ． 12．如图，中，，，，点是边上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，当点的对应点恰好落在的边所在的直线上时，线段的长为 ．    三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．（1）计算：． （2）如图，在中，，D，E分别是，的中点，连接，求证：． 14．先化简，再求值：，并从，0，1选一个合适的数代再求值． 15．魔术师刘谦在今年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，很多对此兴趣的学者很快就解开了扑克牌魔术背后的数学秘密．下面请你尝试用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的四张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上． (1)从中随机抽取一张牌是方块6是______事件；（填“必然”“不可能”或“随机”）； (2)从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用画树状图法或列表法，求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率． 16．如图，在中，⊥弦，垂足为E．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图(保留作图痕迹)． (1)在图1中作弦，使； (2)在图2中作矩形． 17．“光明商店”为了抓住某次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品5件，B种纪念品4件，需要620元；购进A种纪念品7件，B种纪念品8件，需要1180元． (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ (2)若每件A种纪念品的售价为56元，每件B种纪念品的售价为160元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种纪念品m件，总利润为W元，请写出总利润W（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18．如图，点在函数的图像上，过点作轴和轴的平行线分别交函数的图像于点，，直线与坐标轴的交点为，． (1)设点横坐标为，则点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______．（用含字母的式子表示） (2)当点P在函数的图像上运动时，的面积是否发生变化？若不变，求出的面积；若变化，请说明理由． (3)请直接写出与满足的数量关系． 19．如图1是初心园的实景图，图2是它的平面示意图，它是一个正五角星，已知，，，四点共线，，，，四点共线，，，，四点共线，，，，四点共线，，，，四点共线，且，，，，现测得．（结果精确到，参考数据：，，，） (1)求，两点间的距离． (2)求点到地面的距离． 20．如图，在中，，