精品解析：2024年安徽省亳州市利辛县九年级中考二模数学试题

利辛县2024年初中毕业学业考试模拟试卷 数学试题卷 温馨提示：数学试卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 9的算术平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何体的三视图中完全相同的是（ ） A. 主视图和俯视图 B. 左视图和俯视图 C. 主视图和左视图 D. 三个视图均相同 3. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 4. 下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 某同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出数据如下表，那么当输入数据是时，输出的数据是（ ） 输入 … … 输出 … … A. B. C. D. 6. 某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A. 5和5 B. 5和4 C. 5和6 D. 6和5 7. 正方形的边长为，点在边上，且，的平分线交于点，点，分别是，的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（ ） A. B. C. D. 9. 欧几里德在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根，如图，裁一张边长为1的正方形的纸片，先折出的中点E，再折出线段，然后通过折叠使落在线段上，折出点B的新位置F，因而，类似地，在上折出点M使．下列线段中，其长度是方程的一个根的是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 10. 如图，四边形是边长为1的正方形，点E是射线上的动点（点E不与点A，点B重合），点F在线段的延长线上，且，连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接．设，四边形的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 计算：_____． 12. 关于x的方程有两个实数根．且．则_______． 13. 如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则________． 14. 定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数点称为“整点”． （1）抛物线与轴围成的区域内（不包括抛物线和轴上的点）整点有_____个； （2）若抛物线与轴围成的区域内（不包括抛物线和轴上的点）恰好有个“整点”，则的取值范围是_____． 三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 解分式方程： 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标； （2）以原点为位似中心，位似比为：，在轴左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标； （3）如果点在线段上，请直接写出经过的变化后的对应点的坐标． 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 观察下列各式：；；． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，计算：______； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式，并证明． 18. “七夕节”，又名乞巧节、女儿节，是中国的传统节日，也被称为中国的情人节．某商家在“七夕节”当天对某商品进行打折促销活动，原本销售一件商品成本为元，网上标价元．一周可售出件．活动这天该网店先将该商品网上标价提高，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，当天卖出的该商品数量也比原来一周卖出的商品数量增加了，这样活动当天网店的利润达到了万元，求该网店在购物活动这天的网上标价为多少？ 五、（本题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，在中，，，以直径作半圆，交于点，交于点． （1）求线段的长； （2）求弧的长． 20. 某学校办公楼（矩形）前有一旗杆，，旗杆高为，在办公楼底处测得旗杆顶的仰角为，在办公楼天台处测旗杆顶的俯角为，在小明所在办公室楼层处测得旗杆顶的俯角为．（结果保留根号） （1）办公楼的高度； （2