数学（四川成都专用）-2024年中考终极押题猜想

2024年中考数学终极押题猜想（四川成都专用） （高分的秘密武器：终极密押+押题预测） 押题猜想一 二次函数图象与性质（A8） 1 押题猜想二 尺规作图与几何图形综合（A13） 3 押题猜想三 圆的综合（A17） 4 押题猜想四 反比例函数与一次函数综合（A18） 6 押题猜想五 探究规律与新定义 （B21） 9 押题猜想六 反比例函数与几何图形综合压轴（B22） 10 押题猜想七 几何最值压轴（B23） 12 押题猜想八 方程、不等式、函数综合实际应用（B24） 13 押题猜想九 二次函数与几何图形综合压轴（B25） 15 押题猜想十 三角形与四边形综合压轴（B26） 18 押题猜想一 二次函数图象与性质（A8） 1．二次函数 的y与x的部分对应值如下表： x 0 1 3 y 0 0 根据表格中的信息，得到了如下的结论： ①；②二次函数  可改写为 的形式； ③关于x的一元二次方程 的根为 ；④若，则； ⑤当时，y有最小值是；其中所有正确结论的序号是（    ） A．①②④ B．②③⑤ C．①③⑤ D．②③④⑤ 押题解读 1.二次函数的图象与性质：已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0） 对称轴：直线x= –；顶点坐标：（–，）； 当a>0时：当x<–时，y随x的增大而减小；当x>–时，y随x的增大而增大；y最小值= 当a<0时：当x<–时，y随x的增大而增大；当x>–时，y随x的增大而减小；y最大值= 2.对称轴可确定b的符号（需结合a的符号）： 对称轴在x轴负半轴，则ab＞0；对称轴在x轴正半轴，则ab＜0（即：左同右异） 3.与y轴交点可确定c的符号：交于y轴负半轴，则c＜0；交于y轴正半轴，则c＞0 4.特殊函数值符号（以x=1的函数值为例）：若当x=1时，若对应的函数值y在x轴的上方，则a+b+c＞0；若对应的函数值y在x轴上方，则a+b+c=0；若对应的函数值y在x轴的下方，则a+b+c＜0； 1．对于二次函数，有以下结论：①当时，y随x的增大而增大；②当时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．关于二次函数，下列说法中正确的是（　　） A．函数图象的对称轴是直线 B．函数的有最小值，最小值为 C．点在函数图象上，当时， D．函数值y随x的增大而增大 3.已知二次函数经过点，下列结论正确的是（    ） A．当时，随的增大而增大 B．二次函数图象与轴交于点 C． D．当或时， 押题猜想二 尺规作图与几何图形综合（A13） 1．如图，是的高，以点为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点；分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点；作射线交于点．若，，，则的长 押题解读 尺规作图与几何性质综合主要掌握以下三方面的知识： （1）通过题干描述辨别是何种尺规作图（主要有：作已知角、角平分线、中垂线等）； （2）图形背景设置的几何图形的相关性质（一般为特殊的三角形或四边形）； （3）相关的运算工具（一般长度计算工具：相似、勾股定理、三角函数等） 1．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线交AB于点．若，，则长为 ． 2．如图，是等腰直角三角形，，． 按下列步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作圆弧，与的两边分别交于、两点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作两弧相交于点，过、两点作射线；③分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧相交于、两点，过点、作直线分别交射线、边于点、．则的长是 3．如图，．分别以点A、B为圆心，长为半径画圆弧−两圆弧交于点C，再以点C为圆心，以长为半径画圆弧交的延长线于点D，连接，则的长为 ． 押题猜想三 圆的综合（A17） 1．（2024·广东广州·一模）如图，内接于，，的延长线交于点． (1)求证：平分；(2)若，，求和的长． 押题解读 1）在证明圆周角相等或弧相等时，通常“由等角找等弧”或“由等弧找等角”； 2）当已知圆的直径时，常构造直径所对的圆周角； 3）在圆中求角度时，通常需要通过一些圆的性质进行转化。比如圆心角与圆周角间的转化；同弧或等弧的圆周角间的转化；连直径，得到直角三角形，通过两锐角互余进行转化等； 4）注意圆的相关知识和相似、三角函数、勾股定理结合解决相关计算问题。 1．如图，为的直径，，是上的两点，延长交的切线于点．  (1)求证：；(2)若，，，求的长． 2．如图，在中，，点为边上一点，以为半径的与相切于点，分别交边于点