数学02（新高考卷，新题型结构）-学易金卷：2024年高考考前押题密卷

2024年高考考前押题密卷 高三数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．样本数据16，20，21，24，22，14，18，28的分位数为（    ） A．16 B．17 C．23 D．24 2．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是（    ） A．若,,则 ； B．若,,,则 ； C．若，，则 ； D．若，，，,则． 4．已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则的右焦点到直线的距离为（    ） A． B． C．2 D．4 5．某电子竞技队伍由1名队长、1名副队长与3名队员构成，按需要担任第1至5号位的任务，由于队长需要分出精力指挥队伍，所以不能担任1号位，副队长是队伍输出核心，必须担任1号位或2号位，则不同的位置安排方式有（    ） A．36种 B．42种 C．48种 D．52种 6．已知数列为等比数列，且，，设等差数列的前n项和为，若，则（    ） A．－36或36 B．－36 C．36 D．18 7．在平面直角坐标系中，设，，动点P满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．在棱长为2的正方体中，，，分别为棱，，的中点，平面截正方体外接球所得的截面面积为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则（    ） A．函数的周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在区间上单调递减 D．函数在区间上的最小值为 10．已知椭圆：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（    ） A．的离心率为 B．的周长为12 C．的最小值为3 D．的最大值为16 11．已知函数及其导函数的定义域均为，若的图象关于直线对称，，且，则（    ） A．为偶函数 B．的图象关于点对称 C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知集合，，若，则实数 ． 13．已知在伯努利试验中，事件A发生的概率为，我们称将试验进行至事件A发生r次为止， 试验进行的次数X服从负二项分布，记．若，则 ． 14．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的最大值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 有个型号和形状完全相同的纳米芯片，已知其中有两件是次品，现对产品随机地逐一检测. （1）求检测过程中两件次品不相邻的概率； （2）设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为，求的分布列和数学期望. 16．（15分） 已知函数，，. （1）求函数的单调区间； （2）若且恒成立，求的最小值. 17．（15分） 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面， 是中点，是中点. （1）证明：直线平面； （2）若，求平面与平面的夹角的余弦值. 18．（17分） 已知抛物线的焦点为，为上一点，且. （1）求的方程； （2）过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点. （i）求点的坐标； （ii）求与的面积之和的最小值. 19．（17分） 无穷数列，，…，，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是． （1）写出这个数列的前7项； （2）如果且，求m，n的值； （3）记，，求一个正整数n，满足． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年高考考前押题密卷 数学·全解全析 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．样本数据16，20，21，24，22，14，18，28的分位数为（    ） A．16 B．17 C．23 D．24 【答案】C