精品解析：广东省深圳市福田区深圳实验学校中学部2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

实验初中部七年级数学 一 ．选择题（共10小题） 1. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 2. 小米 汽车采用0.0000000048米制程技术打造的全新旗舰车规级芯片—高通8295芯片，其算力、性能、渲染性能大幅提升．用科学记数法表示该制程技术为（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A. 5cm 7cm 14cm B. 7cm 9cm 13cm C. 5cm 7cm 10cm D. 5cm 11cm 13cm 4. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断的是（　　） A. ∠BAC＝∠ACD B. ∠DCE＝∠B C. ∠B+∠BCD＝180° D ∠B+∠BAD＝180° 6. 如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（　　） A. 以点C为圆心、OD的长为半径的弧 B. 以点C为圆心、DM长为半径的弧 C. 以点E为圆心、DM的长为半径的弧 D. 以点E为圆心、OD的长为半径的弧 7. 将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程（米）和所用时间（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（ ） A. 小明家和学校距离1200米 B. 小华乘公共汽车的速度是240米/分 C. 小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇 D. 小明从家到学校的平均速度为80米/分 9. 如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接，若，则为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二 ． 填空题（共5小题） 11. 已知：______________． 12. 在中，，若，则的度数是________． 13. 如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值为______________． 14. 如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝6，AC＝8，则AD的取值范围是________________． 15. 如图，已知，M为平行线之间一点，连接，N为上方一点，连接，E为延长线上一点，若分别平分，，则________． 三 ．解答题（共7小题） 16. 计算或化简 （1） （2） （3） （4）简便运算：． 17. 求值：先化简再求值，其中，． 18. 在横线上填上适当内容，完成下面的证明． 已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，求证：． 证明：如图， ∵∠1+∠2＝180°（ 　 　）， ∠2+∠3＝180°（平角的定义）， ∴　 　＝∠3（ 　 　）， 又∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠1＝∠4 （ 　 　）， ∴（ 　 　）． 19. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证：． （2）若，，，求的度数． 20. 将长为，宽为的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为 （1）根据上图，将表格补充完整． 白纸张数 1 2 3 4 5 纸条长度 40 110 145 （2）设x 张白纸粘合后的总长度为， 则y 与x 之间的关系式是什么? （3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为吗?为什么? 21. 【知识生成】用两种不同方法计算同一图形面积，可以得到一个等式，如图①，是用长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按照图②拼成一个正方形，可以得到、、三者之间的等量关系式： 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图3，观察大正方体分割，可以得到等式： 【成果运用】利用上面所得的结论解答： （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 22. 如图，已知中，，，分别过点、向过点的直线作垂线，垂足分别为、， （1）如图1，过的直线与斜边不相交时，直接写出线段、、的数量关系 （2）如图2，过的直线与斜边相交时，探究线段、、的数量关系并加以证明； （3）在（2）的条件下，如