数学（包头卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

2024年中考考前押题密卷（包头卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查积的乘方，幂的乘方，根据相应运算法则计算即可． 【详解】解：； 故选C． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键． 先解出不等式组的解集，将解集表示到数轴上，做出选择即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， ∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 故选：B． 3．年1月3日，我国自主研制的电动飞机首飞成功．的最大平飞速度为，航程米，用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选：C． 4．如图， 在中，，点 C在直线上．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的性质，先用平角的定义求出∠3，再运用平行线的性质得出∠2即可．掌握平行线的性质是解题的关键． 【详解】解：∵在中，，， ∴， 又∵， ∴． 故选：C 5．六张完全相同的卡片背面分别画有等腰直角三角形、圆形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，将正面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，即是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，事件A的概率是解题关键．也考查了等腰直角三角形、圆形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质．由六张完全相同的卡片的正面分别画有等腰直角三角形、圆形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有圆形、矩形、菱形、正方形，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】解：等腰直角三角形、圆形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有圆形、矩形、菱形、正方形， 随机抽取一张，即是轴对称图形又是中心对称图形的概率是， 故选：B． 6．下列由若干个棱长相等的立方体搭成的几何体中，左视图为下图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三视图，根据左边看到的视图是左视图，逐项分析判断，即可求解． 【详解】A的左视图为，故不正确； B的左视图为，故不正确； C的左视图为，故正确； D的左视图为，故不正确； 故选C． 7．如图，两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到四边形．若，，则的值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了解直角三角形，勾股定理，先解得到，再在中，由勾股定理得． 【详解】解：在中，， 在中， 由勾股定理得， 故选：A． 8．如图，直线与坐标轴交于点、，过点作的垂线交轴于点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直线与坐标轴交于点、，得到,结合，得到，利用正切函数计算即可，本题考查了图象于坐标轴的交点，正切函数的应用，熟练掌握直角三角形的特征和正切函数是解题的关键． 【详解】∵直线与坐标轴交于点、， ∴, ∴, ∴, ∵，， ∴， ∴， 解得, ∴， 故选：A． 9．如图，的平径为，与为的两条平行弦．若，，则弦的长为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，，，，过点作于，由可得的长，由，可得相关圆周角和圆心角的度数，推出是等腰直角三角形，从而求出的长，再用两次勾股定理可求出的长． 【详解】连接，，，，过点作于，    ， ， ， ， ， ，， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论，等腰直角三角形，勾股定理，其中作辅助线是解题的关键． 10．如图，反比例函数的图象上有A，两点，过点作轴于点，交于点．若，的面积为2，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数系数k的几何意义．解决问题的关键是运用数形结合的思想方法进行求解．作轴于点E，轴于点F，轴于点G，设点，，则点，根据点B的坐标可得，根据，可得点A坐标为，根据的面积为2，可得，而，用含a，b的代数式代入即可求出，从而得到k的值． 【详解