第5章 相交线与平行线 综合提升-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

本章综合提升（答案P8) ●本章知识归纳 L.两条直线相交 (1)角的关系：邻补角 对顶角 (2)垂直：①垂线的存在性和 性；②垂线段 相交线 2.两条直线被第三条直线所截 (1)同位角：同方同侧，像菜文字母 (2)内错角：之间两侧，像英文字母 (3)同旁内角：之间同旁，像莫文字母 3定义 在同一平面内， 的两条直线 4.平行公理 经过直线外一点。 一条直线与这条直线平行 5.平行线的判定 (1)同位角 两直线平行 (2)内错角 两直线平行 平行线 (3)同旁内角 ，两痘线平行 (4)平行于同一条直线的两直线 交线与平行线 (5)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线 6.平行线的性质 (1)两直线平行，同位角 (2)两直线平行，内错角 (3)两直线平行，同旁内肩 7.平移的性质 (1)新图形与原图形的形扶和大小 平移 (2)连接各组对应点的线段 (或在问一条直线上)且 8平移作图 一般步骤：画出各个 点平移以后的对应点，然后 连接 9命题定义 一件事情的句子 10.命题的给构 命题 (1)题设： 事项；(2)结论：由已知事项 的亭顷 11.命题的分类 (1)真命题：题设成立，然论一定 ；其中定理需要 料到 (2)假命题：题设成立，不能保证结论 ；一般 判断 》》》思想方法归纳 【例1】(2023·开封祥符区期末)已知：如 1.转化思想 图所示，BE⊥DE,∠1=∠B,∠2=∠D,试确定 在数学研究中，常常将复杂问题转化为简单问 AB与CD的位置关系，并说明理由. 题，将生疏问题转化为熟悉问题，把未知问题转化为 已知问题，这种思想在数学中称为转化思想， 链接本章》 在本章中，体现转化思想的知识点主要有 两个：一是通过添加平行线，将角进行转化；二 是通过平移图形，将线段或面积进行转化， 33 优社学案·课时通 【变式训练1】 2∠BOD 如图所示，在一块长为32m,宽为21m的 (1)∠COF的对顶角是 ,∠BOD的 长方形草坪上有三条宽都为1m,且为互相垂直 邻补角是 的小路，请你用平移的知识求草坪的面积， (2)若∠AOE=40°，求∠DOE的度数， (3)猜想OA与OB之间的位置关系，并说明 理由. 32m 备川图 2.方程思想 方程思想是指利用题目中的已知量、未知量 3.分类讨论思想 的数量关系，设出未知数，建立方程或方程组来 分类讨论就是根据所研究对象的性质差异， 解决问题， 分各种不同的情况予以分析解决，且做到“不重 链接本章 复、不遗漏” 本章中求直线夹角的度数的题目，若已知 链接本章) 条件不充分，常需设未知数列方程解答， 本章中未画图或画图不完整的题目，以及 【例2】(2023·烟台期中)如图所示，直线 有动点的题目，答案往往有多种可能，需要分类 AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分 讨论。 ∠COE,且∠1：∠2=1：4，求∠AOC和∠AOF 【例3】(2023·淄博张店区期未)如图所 的度数. 示，直线EF上有两点A,C,分别引两条射线 AB,CD,∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB, CD分别绕A点，C点以1度秒和3度/秒的速 度同时顺时针转动，设时间为1，在射线CD转动 一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB 平行？若存在，求出所有满足条件的时间1。 【变式训练2】 (2023·石家庄新华区期中)如图所示，直线 EF,CD相交于点O,OC平分∠AOF,∠AOE= 数学E年级下周R刷 34 【变式训练3】 3.(十揠丹江口模拟)用下面图形中的∠1和∠2 (2023·洛阳孟津期末)如图所示，已知直线 能说明“同位角相等”是假命题的是( 1∥L2,直线13和直线11，l2分别交于点C和点 D,P为直线l:上一点，A,B分别是直线l1,l 上的定点.设∠CAP=∠1，∠APB=∠2， ∠DBP=∠3. (1)若P点在线段CD(C,D两点除外)上运 动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是什么？说明 理由， (2)在11∥L的前提下，若P点在线段CD 4.(枣庄滕州期中)如图所示，能够判断DE∥BC 之外时，∠1，∠2，∠3之间的关系又怎样？直接 的条件是( 写出结果 A.∠1=∠2 B.∠4=∠C C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠C=180 5.(静坊六区期未)如图所示，已知A为直线1外 一定点，B为直线！上一动点.则下列说法正确 的是( A.当点B自左向右移动时，A,B两点间的距 离越来越小 》》》通模拟 B.连接AB,则线段AB的长度即为点A到直 1.(2023·临沂沂水期末)如图所示，请你观察， 线1的距离 ∠1最接近( C.过点A有且只有一条直线与直线【平行 A.100° B.102 C.104 D.105 D.同一平面内，过点A有两条直线与直线 垂直 03 第1题图