数学（广东卷）-学易金卷：2024年高考考前押题密卷

2024年高考考前押题密卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】集合与集合均为点集，实质是求与的交点， 所以联立组成方程组得，解得，或， 从而集合，故选：C. 2．已知角α的终边上有一点，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知角α的终边上有一点，则， 故，则，故选A 3．在中，，，则角A的大小为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【解析】由题意知中，，， 故，即， 由于，故，则或， 故A的大小为或，故选D 4．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为的定义域为，且， 所以为偶函数， 又当时，单调递增，且， 所以由可得，即， 解得，故选B 5．已知是等比数列，，且，是方程两根，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为是等比数列，所以，，又，所以， 又，是方程两根， 所以.故选C 6．命题：“”是命题：“曲线”表示双曲线”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】曲线表示双曲线， 可得，解得, 命题：“”是命题：“曲线”表示双曲线”的充要条件, 故选：A 7．如图，已知圆的半径为2，弦长，为圆上一动点，则的取值范围为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【解析】取的中点，连接、，    则 ， 又， 所以，， 即， 所以，． 故的取值范围为． 故选：C 8．物理学家本·福特提出的定律：在b进制的大量随机数据中，以n开头的数出现的概率为.应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.若，则k的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【解析】， 而，故． 故选：C． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．设，是复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C． D．若，则 【答案】ACD 【解析】对于A，，则，解得，即，故A正确； 对于B，，，满足，但，故B错误； 对于C，， ，故C正确； 对于D，，则，即，即，故D正确． 故选：ACD． 10．已知函数的图象向左平移个单位后到函数的图象（如图所示），则（    ） A． B．在上为增函数 C．当时，函数在上恰有两个不同的极值点 D．是函数的图象的一条对称轴 【答案】BCD 【解析】根据平移性质，可设， 由图象可得，即，解得， 所以，又， 所以，即， 对于A，则，即，故A错误； 对于B，当时，，由正弦函数单调性知，在上为增函数，故B正确； 对于C，，当时，， 因为，所以， 显然能取到，不能取到，所以函数在上恰有两个不同的极值点，故C正确； 对于D，因为， 所以当时，取得最大值，所以是函数的一条对称轴，故D正确. 故选：BCD 11．已知定义域均为的函数与，其导函数分别为与，且，，函数的图像关于点对称，则（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．8是函数的一个周期 C． D． 【答案】ABD 【解析】因为，令，则， 即，所以， 用替换可得，即， 又，则，， 所以，令，可得， 所以， 再由，令，则， 所以，即， 用替换，可得， 且，即， 将代入，可得， 所以函数关于直线对称，故A正确； 又函数的图像关于点对称，即， 所以是函数的一个周期，故B正确； 由，令，则， 因为函数关于直线对称，则， 且函数的图像关于点对称，所以， 则，故C错误； 由，令可得， 令可得， 则， 又8是函数的一个周期，且函数关于直线对称， 则，， 又函数的图像关于点对称，即， 令，则，所以， 则，故D正确； 故选：ABD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．二项式的展开式中，项的系数是常数项的倍，则 ． 【答案】5 【解析】二项式的展开式通项为， 则项的系数是，常数项是， 由