精品解析：安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期八年级期中教学质量检测数学 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 与无理数最接近的整数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 要使代数式有意义，则的取值范围是（ ） A B. C 且 D. 且 3. 在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四边形：①正方形，②矩形，③菱形，④平行四边形．对角线一定相等的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①② D. ②③ 6. 一直角三角形的两条边长分别为和，则该直角三角形斜边的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，中，，，平分交边于点，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，将矩形沿对角线折叠，点B落在点E处，若，平分，则长是（ ） A. B. C. D. 9. 我国汉代的数学家赵爽用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明.如图，从图1变换到图2，可以用下列式子来表示的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，点P、点Q分别在上，，线段在上，且，连接，则线段的最小长度是（ ）． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若（为正整数）是最简二次根式，则的取值可以是______. 12. 如图，淇淇由A地沿北偏东方向骑行至B地，然后再沿北偏西方向骑行至C地，则A，C两地之间的距离为______． 13. 如图，在菱形中，O是对角线，的交点，E是边的中点，若，，则______． 14. 如图，在正方形中，点分别在边上，是等边三角形． （1）度数是______． （2）连接交于点G，若，则线段的长度是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在四边形中，，，，，．求点C到边的距离． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在四边形中，E，F，G和H分别是各边中点．求证：四边形为平行四边形． 18. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题． （1）写出第4个等式：______． （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示）． （3）请用（2）中发现的规律计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，E，F是四边形对角线上两点，，，．求证： （1）． （2）四边形是平行四边形． 20. 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察下面表格中左栏给出的三个正整数a，b，． a，b，c 3，4，5 5，12，13 7，24，25 9，40，41 … … 15，b，c … … （1）写出它们的共同点．（写出两条即可） （2）当时，求b，c的值． 六、（本题满分12分） 21. 如图，这是某城市部分街道示意图，，，，，甲、乙两人同时从F站乘车到B站． 甲乘1路车：路线是． 乙乘2路车：路线是． 假设两车速度相同，途中耽搁时间相同，那么甲、乙两人谁先到达B站？请判断并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，，为中线，为的中点，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形为菱形． （2）给再添加一个条件，使得四边形为正方形．请写出添加的条件并说明理由． 八、（本题满分14分） 23. （1）如图1，在矩形中，、分别是、上的点，将矩形沿直线翻折，点恰好落在点处，点落在点处． ①求证：． ②若，，求折痕的长． （2）如图2，将矩形沿直线翻折，点、分别落在点、处，，，，连接，当点为的三等分点时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期八年级期中教学质量检测数学 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 与无理数最接近的整数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】解：因为2.25˂3˂4，所以1.5˂˂2，所以无理数更加接近于2，故选B． 2. 要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）