江苏省无锡市惠山区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学期中试卷评分标准 2024.04 一、选择题 1-5：DCBCD 6-10：ABDBD 二、填空题 11．2 12．6 13．2 14．65 15．0.3 16．6 17． 18． 三、解答题 19．（1） = ………………………………2 分 = …………………………………………………4 分 19．（2） = ……………………………2 分 = ……………………3 分 = ……………………………………………………4 分 20．（1）去分母得 …………………2 分 解得 ……………………………………3 分 检验：当 时, . 所以 是原方程的解……………………4 分 20．（2）去分母得 …………………2分 解得 …………………………………………3分 检验：当 时, . 所以原方程无解, 是增根.…………………4分 21．（1） ………………………………………………………3 分 （2）证明：等式右边= =等式左边.……6 分 22．（1）50…………2分.补全分布直方图略…………4 分 （2）86.4°………… 6 分 （3） 答:全校学生中获一等奖的人数有 48 人.……………8分 23．（1） …………2分 即 ………………………4分 ………5分 （2）72………………………………………………8 分 24．（1）略……………4分 （2） …………………8 分 25．（1）解：设 B 型机器人模型的单价为 x 元,则 A 型机器人模型单价为（x+200）元 由题意得 ………………………………………2分 解得 .经检验 x=300 是原方程的解. ……3分 答：A 型机器人模型的单价 500 元,B 型机器人模型的单价为 300 元.……4 分 （2）设购买 m 个 A 型机器人,则由题意得购买了 40-m 个 B 型机器人,设购买两种机器人 所需的花费为 W. 由题意得 解得 ……………………………………………6 分 = .当 时,W 有最小值 14000 元,此时 40-m=30. 答：购买 10 台 A型机器人,30 台 B 型机器人花费最少为 14000 元.………8 分 26．（1）由题意得 ,解得 …………………………2分 ,解得 …………………………4 分 综上:t=1 或 2 时,以 A,B,P,Q 为顶点的四边形为平行四边形.………5 分 （2）N点坐标为 , , , .……………10 分(1 个 1分,4 个 5 分) 27．（1）由正方形 ABCD 可知 AD=DC, . 又 .可知 ,即 . 在 和 中 ,所以 AE=DF………………………………3 分 （2）如图过点 C作 ,延长 AE 作 . 又 所 以 四 边 形 AGCH 为 矩 形 , 所 以 由 , 所以 .又 所以 ,有 . 从而四边形 OGCH 为正方形. ……………5分 易证得 ,有 , 又 可得 , ……………………………7分 （3） …………………………………………………………………10 分 八年级数学期中考试试题 第 1 页 （共 6 页） 八年级数学期中试题 2024. 04 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为 110分钟．试卷满分 120分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上． 2．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案．答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其 他位置答题一律无效． 3．作图必须用 2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．下列新能源汽车车标中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是······················ （ ▲ ） 2．空气主要成分中氮气占约 78%，氧气约占 21%，其他微量气体约占 1%．要反映上述信息， 宜采用的统计图是··················································································（ ▲ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 3．投掷两枚质地均匀的正方体骰子，下列事件是必然事件的是···························· （ ▲ ） A．点数的和为 6 B．点