10.2 不等式的基本性质-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(冀教版)

10.2不等式的基本性质（答案P23) )》》通基础 9.根据不等式的基本性质，若将“6>6”变形为 知识点1不等式的基本性质1 “6<ab”,则a的取值范围为 1.下列说法错误的是() 10.下列式子是否正确？为什么？ A.若a<b,则a十2<b十2 (1)若6.x<5.x-1,则x<-1: B.若a<b,则a一1<b-1 C.若a>b,则a十d>b+d D.若a>b,则a十c>b-d 2.已知a一3<b十1，则下列式子正确的是() (2)若2>5，则x<10: A.a<b B.a+3b-1 C.a-1<b+3 D.a+1<b-3 知识点2不等式的基本性质2 3.下列说法不一定成立的是( （3若-32则<号 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a十c>b十c,则a>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac>bc2,则a>b 4若受<-名则3m 一.（填“>”“<” 11.运算能力根据不等式的基本性质，把下列不 等式化为“x>a”或“x<a”的形式. 或“=”) (1)x-3<4: (2)8x<7x+1: 知识点3不等式的基本性质3 5.(2023·秦皇岛青龙期末)如果a>b,下列各式 中不正确的是() A.a-3>b-3 B.-2a<-2b 1 C.-2a>-2b D.-a+1<-b+1 (3)5x>-3 (4)-2x<-6. 6.(2023·唐山期末)已知a<b,下列不等式中， 成立的是() A.a+4>b+4 B.a-3>b-3 c D.-2a>-2b 7已知a>6,则-日0- 》》》通能力 56-c.(填 12.若m>n,下列不等式不一定成立的是() “>”“<”或“=”) A.m+3>n十3 知识点4不等式的简单变形 B.-3m<-3n 8.将不等式4x一8>0化为“x>a”或“x<a”的 形式，正确的是() cg号 A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤2 D.m'>n 数学它华器下册山 102 13.(2023·四川德阳中考)如果a>b,那么下列 比较法”，试比较2x2一2x+1与x2-2x的 运算正确的是( 大小 A.a-3<b-3 B.a十3<b+3 C.3a<3b D. 14.下列判断： ①若a>b,c=d,则ac>bd: @者品<台则u<b: 21.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数 字是b,如果把这个两位数的个位上的数字与 ③若a>b,c<d,则a+c>b+d: 十位上的数字对调，得到的新两位数大于原 ④若a>b,c>d,则ac>bd. 来的两位数，试判断a与b哪个大，请写出一 其中正确的个数为( 个这样的两位数. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 15.设△o口分别表示三种不同物体.现用天平称 两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量 从大到小排列应为( △Q △△ A.A0口 B.△ao Ci.▣△o I).o△口 22.以下是两位同学在复习不等式过程中 16.已知x+2022>y十2022，则下列关系式成 的对话： 立的是( ) 小明说：不等式a>2a永远都不会成立，因为 A.x+5<y+5 如果在这个不等式两边同时除以a,就会出 B.x-3<y-3 现1>2这样的错误结论！ C.2022.x<2022y 小丽说：如果a>b,c>d,那么一定会得出 D.-4.x<-4y a-c>b-d. 17.若关于x的方程x一a=3的解为负数，则a 你认为小明和小丽的说法是否正确，并阐述 的取值范围是 你的理由（若认为正确，则进行证明；若认为 18.将不等式(3.14-π)x<π-3.14化为“x>a” 不正确，则给出反例) 或“x<a”的形式为 19.(2023·沧州青县期末)若x<y,且(4 2)x>(a一2)y,则a的取值范围是 20.根据等式的性质和不等式的性质，我们可以 得到比较两个数量大小的方法：若A一B>0, 则A>B:若A-B=0,则A=B:若A一B< 0,则A<B,这种比较大小的方法称为“作差 103 优学秦·课时通 23.某商店分别购进价格为每千克α元的甲种糖 》》》通素养 果10千克，价格为每千克b元的乙种糖果 25.对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个 20千克，商店以每千克”士元的价格全部卖 整数使得这两个不等式同时成立，则称这两 个不等式是“互联“的，例如不等式x>1和不 完，为保证盈利，求a与b的大小关系. 等式x<3是“互联“的. (1)请判断不等式x一1<2和x一2≥0是否 是“互联“的，并说明理由. (2)若2x一a<0和x>0是“互联”的，求a 的最大值 (3)若不等式x十1>2b和x+2b≤3是“互 联”的，直接写出b的取值范围。 24.已知x>y,请比较下列各组的大小，并说明 理由. 1-2与-2： (2)3-2.x与3-2y 数学年提下册山 1