第3章 变量之间的关系 综合提升-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

本章综合提升(答案P14) 。本章知识归纳 自变量:主动发生 的量 变量 因变量:随 变化而发生变化的量 常量:变化过程中数值始终 的量 第一栏表示___ 变量之间的关系 表格 第二栏表示___ 用两个变量之间的 关系表示 变量的表示法 关系式 求 的值 横轴上的点表示___ 直观 纵轴上的点表示___ 图象 询线望 类犁 折线型 思想方法归纳 》》》 面表格中,是通过运算得到的几组x与y的对应 值,根据图表信息解答下列问题: 1.数学建模思相 输入x ._. 。 数学建模,就是根据实际问题来建立数学模 2 输出y ... 2 n 18 型,对数学模型进行求解,然后根据结果去解决 ._.._. 实际问题,当需要从定量的角度分析和研究一个 (1)直接写出:-,6=_,m= 实际问题时,就要在深入调查研究,了解对象信 (2)当输入x的值为一1时,求输出v的值 息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础 (3)当输出v的值为12时,求输入x的值 上,用数学的符号和语言作表述来建立数学 [输 模型. 当rc1时当1时 y=2+ yx(7~0 链接本章 输出y 在具体情境中感受两个变量之间的关系, 从实际问题中建立变量之间关系的数学模型, 并运用数学模型解决实际问题. 【例1】(2023·平顶山期末)一个“因变量 随着自变量变化而变化”的示意图如图所示,下 优+学察·课时通 【变式训练1】 【变式训练2】 (2023·河泽野城期末)植物呼吸作用受温 (2023·东营广饶期末)李老师为锻炼身体 度影响很大,观察如图所示图案,回答问题: 一直坚持步行上下班,已知学校到李老师家总路 (1)此图反映的自变量和因变量分别是 程为2000米,一天,李老师下班后,以45米/分 什么? 的速度从学校往家走,走到离学校900米时,正 (2)温度在什么范围内时巍豆苗的呼吸作用 好遇到一个朋友,停下又聊了半小时,之后以 强度逐渐变强?在什么范围内逐渐减弱? 110米/分的速度走回了家,李老师回家过程中, (3)要使疏豆呼吸作用最强,应控制在什么 离家的路程s(米)与所用时间.(分)之间的关系 温度左右?要抑制巍豆的呼吸应控制在什么温 如图所示. 度左右? (1)求a,b,c的值 混度对院豆苗呼吸强度的影响 1呼吸作用度 (2)求李老师从学校到家的总时间 ,/米 --.-- ___-- 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 温/C 2.数形结合思想 链接本章 从实际问题中抽象出关系图象,运用图象分析 并解决问题的过程中,体现了数形结合思想。 》》》通模拟 【例2】(2023·揭阳格城区期末)如图所示, 1.(2023·广州花都区一模)下表反映的是某地 在长方形ABCD中,BC=8,CD=6,点E为边 区电的使用量x(千瓦时)与应电费y(元)之 AD上一动点,连接CE,随着点E的运动 间的关系: 八DCE的面积也发生变化 用电量x/千 3 (1)写出△DCE的面积y与AE的长x(0 _. 瓦时 r<8)之间的关系式。 应电 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 (2)当x一3时,求y的值 费y/元 _. 以下说法错误的是( ) A.x与v都是变量,且x是自变量,v是因 6 变量 B.用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元 C.若用电量为8千瓦时,则应缴电费4.4元 D.若所缴电费为3.75元,则用电量为7千 瓦时 数学 (C年:下册BS 60 2.(2023·深圳龙岗区期中)如图所示,△ABC D.图中曲线表达了大气压和海拔两量之间的 的高AD=6,BC=10,点E在BC边上,连接 变化关系 AE.若BE的长为x,△ACE的面积为y,则y ·大气i/千帕 与:之间的关系式为 100 (3字完 01234567891011213海拨/千米 5.(2023·浙江中考)如图所示是底部放有一个 3.(2023·宁稳期末)适当强度的运动有益身体 实心铁球的长方体水糟轴截面示意图,现向水 健康,小明为了保持身体健康,坚持每天适当 橹匀速注水,下列图象中能大致反映水糟中水 运动,某次运动中,小明的心率P与运动时间 的深度(y)与注水时间(x)关系的是( ) 之间的变化关系如图所示,根据图象回答 问题: 7 (1)在这个变化过程中,自变量是 ,因 变量是 0 A (2)图中点M表示的实际意义是什么? B (3)小明通过查阅资料了解到:对于青少年,心 率控制在120次/分~175次/分之间能达到量 佳的运动效果,问,本次运动中达到最佳运动 效果的时间约持续多久? C P/次/分) M ./km 160 } 120 # 5. 0七 10 20 30 40 50 60分 0 *x/h 第5题图 第6题图 6.(2023·贵州中考)今年“五一”假期,