第3章 2～3 用关系式表示的变量间关系 用图象表示的变量间关系-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

2用关系式表示的变量间关系（答案P13) 》》》通基础 (2)求x=10cm时，长方形的周长. 知识点1用关系式表示两个变量之间的关系 (3)求长方形周长为30cm时，x的值. 1.汽车油箱中有汽油30L.如果不再加油，那么 油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程 x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km.当0≤x≤300时，y与x的函数关 》》》通能力 系式是( 6.按如图①，②，③所示的方式摆放餐桌和椅子， A.y=0.1x B.y=-0.1x+30 照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x C.y=300 D.y=-0.1x2+30x 张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系 x 式为( 2.如图所示，△ABC的边BC 长12cm,乐乐观察到当顶点 A沿着BC边上的高AD所 在的直线运动时，三角形的 A.y=6x B.y=4x-2 面积随之发生变化.在这个变化过程中，如果 C.y=5.x-1 D.y=4.x+2 三角形的高为x(cm),那么△ABC的面积 7.几何直观，如图所示，梯形的上底长是5cm, y(cm)与x(cm)之间的关系式是 下底长是13cm,当梯形的高由大变小时，梯形 知识点2根据关系式求值 的面积也随之发生变化 3.推理能力出生1~6个月的婴儿生长发育得 (1)求梯形的面积y(cm)与高x(cm)之间的 非常快，他们的体重y(g)与月龄x(月)间的关 表达式， 系可以用y=a十700x来表示，其中a是婴儿 (2)当梯形的高由10cm变化到4cm时，梯形 出生时的体重.一个婴儿出生时的体重是 的面积如何变化？ 3000g,这个婴儿第4个月的体重为( A.6000g B.5800g C.5000g D.5100g 4.根据如图所示的计算程序，若输人的值x=8, 则输出的值y为 图入整 y=x-5 y=2+1 输出y 5.运算能力已知一个长方形中，相邻的两边长 分别是xcm和4cm,设长方形的周长为 y cm. (1)试写出y与x之间的关系式. 55 优学案·课时通 3用图象表示的变量间关系 第1课时 曲线型图象（答案P13) 》》》通基础 知识点2从曲线型图象中获取信息 3.(2023·唐山滦南期末)二十四节气是中国古 知识点1用曲线型图象表示两个变量之间的关系 代劳动人民长期经验积累的结晶，如图所示是 1.由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强 一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在 弱程度，当pH>7时溶液呈碱性，当pH<7时 下列选项中白昼时长超过14小时的节气 溶液呈酸性，若将给定的NaOH溶液（碱性溶 是( 液)加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映 自昼时长h NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对 15:: 14 应关系的是( 13 12 H H 11+48 10t 惊 紧秋棼章案余 节气 A.惊蛰 B.立夏 C.夏至 D.大寒 4.(教材P69议一议变式)如图所示是骆驼一天 内的体温随时间变化的函数图象，这一天中在 D 时间范围内它的体温在上升。 2.某市某天的气温y1(单 温度/ 位：℃)随时间t(单位： 39 h)的变化如图所示，设 y:表示0时到t时气 35 04812162024时间时 温的值的极差（即0时 5.推理能力》在池塘里藻类的数量与温度有关， 到t时范围气温的最大 051014 24 如图所示是藻类数量与水温的关系图。 值与最小值的差)，则y2与1的函数图象大致 (1)藻类在什么温度下数量最多？ 是( (2)藻类在什么温度下基本不能生存？ (3)在什么温度下藻类数量上升？在什么温度 下藻类数量下降？ (4)根据如图所示的图象，请说一说藻类的数 量是怎样随温度变化的？ 数量个 30 0温/℃ 数学它年提下册BS 56 》》》通能力 (1)过山车所达到的最大高度是 m. 6.(2023·广元中考)向高为10的容器 (2)当t=30时，h的值是多少？并说明它的实 (形状如图所示)中注水，注满为止， 际意义 则水深h与注水量v的函数关系的 (3)请描述30s后，高度h(m)随时间t(s)的变 化情况. 大致图象是( 98 80 30 41 5360 》》》通素养 7.(教材P70随堂练习变式)一港口受潮汐的影 10.抽象能力》如图所示描述的是男生，女生身高 响，某天24小时港内的水深大致如图所示，港 增长速度与年龄变化的曲线图，认真观察图 口规定：为了保证航行安全，只有当水深不少 象回答下列问题： 于6米时，普通轮船才能进出该港，普通轮船 (1)图中出现两次相交情形，有什么意义？ 进出该港口的时间最多为 小时。 (2)男生、女生身高增长速度最快的年龄大约是 水/米 几岁？ (3)在哪一年龄段，女生身高增长速度比男生 身高增长速度快？ 某地男、女身向增长速度曲