第2章 4 用尺规作角&本章综合提升-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

4 用尺规作角(答案P11) 》》》 通基础 》》》通能力 尺规作图 知识点1 5.已知 AOB=a,以OB为始边作 BOC=$( ) 1.下列属于尺规作图的是 3),则AOC的大小为( - A.a十③ A. 用量角器画 AOB的平分线OF B.a-3 B.利用两块三角尺画15{的角 C.a十③或a-{ D.以上都不正确 C.用刻度尺测量后画线段AB-10cm 6.已知 AOB-22.5{},分别以射线OA,OB为 D. 在射线OP上截取OA=AB=BC=a 始边,在AOB的外部作 AOC=AOB, 2.下列尺规作图的语句正确的是( ) BOD=2 AOB,则OC与OD的位置关 A.延长射线AB到L 系是 B.以点D为圆心,任意长为半径画张 7.尺规作图(不写作法,只保留作图痕迹) C.作直线AB-3cm 如图所示,过点C作PQ/AB. D.延长线段AB至C,使AC=BC 知识点2 作一个角等于已知角 3.如图所示,用尺规作出OBF三AOB,所画 C 痕迹MN是( ) , A.以点B为圆心,OD为半径的狐 B.以点C为圆心,DC为半径的张 》》》通素养 C.以点E为圆心,OD为半径的强 D.以点E为圆心,DC为半径的张 8. 应用意识小芳发现地图上有A,B,C三个城 4.(教材T57习题2.7T1变式)如图所示,已知 市,地图上的C城市被墨水污染了(如图所 之a,乙B(乙B>a),求作一个角,使它等于 示),但知道 BAC=a, ABC-③,请用$ 之B与a的差. 尺规帮她在地图上确定C城市的具体位置. 优+学察·课时通 本章综合提升(答案P11) 本章知识归纳 概念:若两条直线只有。 个公共点,我们称这两条直线为相交线 概念 一余角:两个角的和为__ 余角与 一补角:两个角的和为_ 补翁 相交 性质 一同角或等的余角__ -同角或等角的补角__ 概念有公共_ 角的概念及性质 -两边互为___ 对项角 性质:对项角___ 同位角:线 旁,被两线_ 内角:截线 旁,被戮两线 同旁内:截线__旁,被裁两线 概念:两条直线相交成四个角,如果有一个角是 角,就称这 垂直 马条直线互相真 性质 2直线外一点与直线各点连接的所有线段中,最短 一1.平面内,过一点有且只有 条直线与已知直线垂直 #现斗# 平行:在同一平面内,不 的两条直线 同位角___,两直线平行 内错角___,两直线平行 深索直 同旁内角,两直线平行 线平行 的条件 过直线外一点有且只有 条直线与这条直线平行 平行于同一条直线的两条直线___ 两直线平行,__相等 两直线平行,相等 性质 平行线的 两直线平行,互补 作一个角等于已知角作法 用尺规作角 步骤 利用尺规作图比较角的大小 思想方法归纳 》》 中,在第.秒时,边CD恰好与边AB平行,则/ 1.分类讨论思想 的值为多少? 链接本章 在利用平行线的判定定理判定两条直线平 行时,因位置不确定往往需要进行分类讨论, 【例1】 如图所示,在/AOB和COD中 AOB= $COD-90*}, B=50*, C-60*$点$$ D在边OA上,将图中的/COD绕点②按每利 20{的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程 数学年级下册 BS 1 【变式训练1】 (2)如图②所示,点P在AB上方,则乙A (2023·上海徐汇区期中)已知两个角的两 D,APD之间有何数量关系?请说明理由; 边分别平行,且其中一个角比另一个角的3倍少 40^{*},那么这两个角的度数分别是 2.数形结合思想 链接本章 ① ② 利用平行线的性质解决实际应用问题以及 利用平行线探究角度之间的和差倍分关系时, 往往运用数形结合思想. 【例2】 如图①所示是某公司生产的自行车 的实物图,图②是它的部分示意图,AF//CD,点 B 在AF上,CAE=120*,FAE=65*, CBF=100*,试求 DCB和 ACB的度数 3.方程思想 方程思想是分析数学问题中变量间的等量 ① 关系,从而构建方程或利用方程的性质去分析, 转换、解决问题的一种思想方法。 链接本章 当运用余角、补角以及垂直知识求角度,有 些角的度数不容易直接求出时,往往运用方程 思想。 【例3】 (2023·成都武侯区月考)如图所 示,直线AB,CD,MN相交于点O.MNIAB. OE平分 COB,BOE:AOC=1:8,求 DOM的度数 ## 【变式训练2】 已知直线AB/CD,P为平面内一点,连接 PA,PD. (1)如图①所示,若 A-50*,D-150*,求 P的度数 优+学赛·课时通 【变式训练3】 5.(2023·河泽郓城一模)已知直线n/n,将一 块含30角的直角三角板ABC( ABC=30{*, 已知一个角的补角比这个角的 之BAC=60{})按如图所示方式放置,点A,B