精品解析：2024年广东省广州市花都区中考一模数学试题

2023学年第二学期九年级调研测试数学（问卷） （本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号，并用2B铅笔填涂准考证号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．本次考试不允许使用计算器． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束将问卷与答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求） 1. -2的倒数是（ ） A -2 B. C. D. 2 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 数学上一般把记为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知：四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，的半径为1，P是上的点，且位于右上方的小正方形内，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b0，则这个函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，河堤横断面迎水坡的坡度，堤宽米，则坡面的长度是（ ） A. 米 B. 30米 C. 米 D. 10米 10. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，，且满足，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 要使二次根式有意义，则a的值可以是___．（写出一个即可） 12. 因式分解：=______． 13. 某校九年级（1）班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动时间（单位：小时）”的统计，并整理成频率分布表如下： 一周做家务劳动时间（单位：小时） 0 1 2 3 4 5 频率 01 0.1 0.2 03 0.2 0.1 ①该班学生一周做家务劳动时间为3小时的有____名同学； ②该班学生一周做家务劳动时间的中位数为____小时． 14. 如图，带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行，若点A在数轴上表示的数是，则点B在数轴上表示的数是____． 15. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，tanα＝，则圆锥的底面积是_____平方米．(结果保留π) 16. 如图，在中，，，为斜边的中点，为形外一点，，①若，则____；②若，，则的值为____． 三、解答题（本大题共9题，满分72分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17. 解不等式组： 18. 如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，求DF的长． 19. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”） （2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． 20. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，全书共收集了246个数学问题，分为九章，内容涵盖了算术、代数、几何等多个领域．其中记录的一道题译为现代文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定时间是多少天． 21. 已知 （1）化简T． （2）若a为二次函数的最小值，求此时的T值． 22. 数学中的轴对称就像镜子一样，可以展现出图形对称的美，初中常见的轴对称图形有：等腰三角