精品解析：2023年广东省广州市花都区和兴学校中考一模数学试题

2023年和兴学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ） A 中 B. 国 C. 梦 D. 强 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区里举办的“学科素养大赛”，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差如下：，；，；，；，，如果要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 在同一个三角形中，等边对等角 B. 两直线平行，同位角相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 全等三角形的对应角相等 6. 在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 7. “五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，则所列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，如，根据这个规则，则方程的解为（ ） A. B. 1 C. D. 9. 如图，中，，，点坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，当点的对应点落在上时，点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图5，在矩形中，点P从点B出发，点P沿匀速运动到点B，设点P运动的路程为x，的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 因式分解：__________． 12. 已知，，计算的值为_________． 13. 是的内接正六边形一边，点是优弧上的一点（点不与点，重合）且，与交于点，则的度数为 ________． 14. 关于的方程有两个整数根，则整数____________． 15. 如图，在中，，点在边上，DA=DB，，垂足为，若，则线段BC的长为______. 16. 如图，正方形的边长为，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为____． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17. 计算 18. 先化简：，然后x从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值． 19. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，． （1）求的长； （2）若，求的度数． 20. 为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班固支部组织了一次手抄报比赛，该班每位同学从A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“东风快递”；D．“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）九（1）班共有 　 　名学生；D所对应扇形圆心角的大小为 　 　； （2）补全折线统计图； （3）小明和小丽从A、B、C、D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率． 21. 如图，某工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂近期从地购买一批原料运回工厂，制成的产品再全部运到地．已知公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元． （1）求从地购买的原料和运到地的产品各多少吨？ （2）如果购买这批原料价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润（利润销售额原料费运输费），那么每吨产品的最低售价应定为多少元（结果取整数）？ 22. 如图，在矩形中，，，点E是边上的动点，将矩形沿折叠，点A落在点处，连接． （1）如图1，求证∶； （2）如图2，若，求； （3）点E在边上运动的过程中，的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段的长；若不存在，请说明理由． 23. 已知关于x的方程ax2+（3a+1）x+3＝0． （1）求证：无论a取任何实数时，该方程总有实数根； （2）若抛物线y＝ax2+（3a+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且a为正整数，求a值以