精品解析：湖北省十堰市郧西县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年（下）期中学业水平监测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 9的平方根是( ) A B. +3 C. D. 2. 下列四个点在平面直角坐标系中位于第二象限内是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　） A 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 如图，点O在直线上，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 互补的两个角是邻补角 B. 对顶角相等 C. 同位角相等 D. 两个锐角的和一定是锐角 7. 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 8. 观察表格中的数据： 16 17 256 289 由表格中数据可知在哪两个数之间（ ） A. 在和之间 B. 在和之间 C. 在和之间 D. 在和之间 9. 如图，将一张长方形纸条沿折叠，点B，A分别落在，位置上，与的交点为G．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，，拐角，则另一个拐角______． 12. 在平面直角坐标系内，点M，N的坐标分别为和．已知轴，，点N在M右侧，则的值为_________． 13. 如图，三角形的边长为．将三角形向上平移得到三角形，且，则阴影部分的面积为______． 14. 如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是___________． 15. 如图，、、、，点在轴上，直线将四边形的面积分成两部分，则的长为______． 三、解答题：（共72分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 求下列各式中的． （1） （2） 18. 填空，将理由补充完整． 如图，和互为补角，，求证：． 证明：∵和互为补角（已知）， ∴（补角定义）， 又（）， ∴（等量代换）， ∴（）， ∴（）． 又∵（已知）， ∴．（等量代换）， ∴．（） 19. 已知A（﹣1，﹣1），B（3，2），C（1，4） （1）画出△ABC向上平移2个单位，向左平移3个位置后的△A′B′C′； （2）写出A、C的对应点A′、C′的坐标； （3）求两次平移过程中线段AC扫过的面积． 20. 已知的立方根是，的算术平方根是． （1）求，的值． （2）求的平方根与立方根． 21. 如图，三角形中，平分，，求证：平分． 22. 如图，有一张长宽比为的长方形纸片ABCD，而积为． （1）求长方形纸片的长和宽； （2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由． 23. 如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线DH、GE之间，∠DAB＝120°． （1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数； （2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小； （3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，直接写出∠HAP和∠N的数量关系式． 24. 平面直角坐标系中，点满足． （1）直接写出点A的坐标； （2）如图，将线段沿x轴向右平移5个单位长度后得到线段（点O与点B对应），在线段上取点，当时，求D点的坐标； （3）在（2）的条件下，x轴上是否存在点F使得，若存在，求出F点坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（下）期中学业水平监测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 9的平方根是( ) A. B. +3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反