数学（新疆卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

2024年中考考前押题密卷（新疆卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的相反数是（　　） A． B．2024 C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．点和在一次函数（、为常数，且）的图象上，已知，当时，，则一次函数的图象可能是（    ） A．B．C．D． 6．如图，已知是⊙O的直径，弦，垂足为E，，，则的长为（    ） A． B．5 C． D． 7．据初步统计，合肥园博园自2023年9月26日开园至12月26日，累计接待游客约632万人，第1个月接待游客约为105万人，如果每月比上月增长的百分数为相同的x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（　   　） A．是的平分线 B． C．点在线段的垂直平分线上 D． 9．如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于，两点，与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：①；②；③；④关于的方程有一个根为．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 10．要使根式有意义，则x应满足的条件是 ． 11．分解因式： ． 12．一个正多边形的一个内角等于一个外角的倍，则这个正多边形是正 边形． 13．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的高是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点在轴上，，，为上一点，，分别平分，，点，落在反比例函数（常数，）的图象上，若的面积为6，则 ． 15．如图，在矩形ABCD中，，动点P在矩形ABCD内且，连接，则长度的最小值为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（11分）（1）计算：； （2）解不等式组：并求出它的正整数解． 17．（11分）先化简，再求值． （1），其中，x是使得不等式2x﹣3＜1成立的最大整数： （2）[（2a﹣b）2﹣（b﹣2a）（2a+b）+4a2]÷（a），其中a，b满足|2a+b﹣2|+（b+2）2＝0． 18．（11分）已知，如图，在中，，是的中线，F是的中点，连接并延长到E，使，连接、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的面积． 19．（10分）第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行．“跳水”是学生喜欢的运动项目之一，为了解学生对“跳水”知识的了解程度，某学校从200名喜欢“跳水”运动的学生中随机抽取了50学生进行了测试，将他们的成绩（百分制）分成五组，绘制成如下频数直方图． (1)已知这组的数据为91、95、97、94、92、98、92，92．则这组数据的中位数是______，众数是______； (2)根据题中信息，如果这200名喜欢“跳水”运动的学生全部进行测试，估计学生成绩在的总人数； (3)学校想要从成绩在的4名学生中随机抽取2名同学谈谈观感，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表法或树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 20．（10分）如图，某同学利用学校某建筑物测量旗杆的高度，他在C点处测得旗杆顶部A点的仰角为，旗杆底部B点的俯角为．若旗杆底部B点到该建筑的水平距离米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度．（结果精确到米，参考数据：，，，，，） 21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点， 其中A点坐标为． (1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)若点C在y轴上，且满足的面积为10，求点