数学（天津卷）-学易金卷：2024年高考考前押题密卷

2024年高考考前押题密卷 高三数学（天津卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由补集和交集的定义求解. 【详解】集合， ，，. 故选：C 2．设，则“”是“”的（      ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】B 【分析】判断“”和“”之间的逻辑推理关系，即可得答案. 【详解】当时，或，不能推出有成立； 当时，则，必有成立， 故“”是“”的必要非充分条件， 故选：B 3．杭州亚运会的成功举行，让世界进一步了解中国，志愿者们的微笑，也温暖了全世界．运动会期间，需从4位志愿者中选3位安排到三个不同的工作岗位，每个岗位1人，其中甲不能安排在岗位，则不同的安排方法共有（    ） A．9种 B．12种 C．15种 D．18种 【答案】D 【分析】方法一：运用分步乘法计数原理，先安排岗位，再安排岗位；方法二：运用分类加法计数原理，分为甲入选和甲不入选两种情况． 【详解】方法一：运用分步乘法计数原理，先安排岗位，再安排岗位，则不同的安排方法共有（种）． 方法二：运用分类加法计数原理，若甲不入选，有（种）安排方法； 若甲入选，则有（种）安排方法，所以共有（种）不同的安排方法． 故选：D． 4．设，则的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由指数函数的单调性可得，由对数函数的单调性可得，即可得到结果. 【详解】，且， 即，又， 即，所以. 故选：B 5．已知函数的部分图象如图所示，其中，，则（    ） A． B． C．直线是图象的一条对称轴 D．是图象的一个对称中心 【答案】D 【分析】根据周期性求出，根据函数过点求出，即可得到函数解析式，再根据余弦函数的性质判断即可. 【详解】依题意，又，所以，解得， 所以， 又函数过点，所以，所以， 又，所以， 所以，故A、B错误； 又，所以不是的对称轴，故C错误； ，所以是图象的一个对称中心，故D正确. 故选：D 6．《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：）（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合圆柱体积公式求出四片瓦的体积，再求需准备的粘土量. 【详解】由条件可得四片瓦的体积（） 所以500名学生，每人制作4片瓦共需粘土的体积为（）， 又， 所以共需粘土的体积为约为， 故选：B. 7．已知菱形的边长为，动点在边上（包括端点），则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】建立平面直角坐标系，利用向量积的坐标计算将目标式化简，求出取值范围即可. 【详解】 如图，作，以为原点，建立平面直角坐标系， 易知，，， 设，且，故，， 故，而，. 故选：C 8．如图所示，过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，切线与一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意知，，则，易得，从而可求出，进而可求出，再根据求出的关系，再根据离心率公式即可得解. 【详解】如图所示，连接， 由题意知，，所以， 设，则， 又因为，所以， 故， 所以， 由得，即， 所以离心率. 故选：C. 9．对任意两个非零的平面向量和，定义：，．若平面向量满足，且和都在集合中，则（    ） A．1 B． C．1或 D．1或 【答案】D 【分析】根据，得到，再利用题设中的定义及向量夹角的范围，得到，，再结合条件，即可求出结果. 【详解】因为， 设向量和的夹角为，因为，所以， 得到， 又，所以， 又在集合中，所以，即，得到， 又因为，所以或， 所以或， 故选：D. 第Ⅱ卷 二、填空