数学（江苏泰州卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

2024年中考考前押题密卷（泰州卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．计算等于（　　） A．±2 B．2 C．4 D． 【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案． 【解答】解：2． 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 2．下列关于英文字母变换后所得到的图案中，可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：B． 【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3．在一个不透明的袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球，这些球只是颜色不同．下列事件中，属必然事件的是（　　） A．从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色 B．从袋子中摸出两个球，它们的颜色相同 C．从袋子中摸出三个球，有颜色相同的球 D．从袋子中摸出四个球，有颜色相同的球 【分析】根据袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球以及必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可． 【解答】解：从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色是随机事件； 从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同是随机事件； 从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球是随机事件； 从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球是必然事件， 故选：D． 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．下列运算正确的是（　　） A．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 B．（﹣2a2b）2＝﹣4a4b2 C．﹣8a3b÷2ab＝﹣4a2 D．2xy2•x2y＝2x2y2 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【解答】解：（a﹣b）（b﹣a）＝﹣a2+2ab﹣b2，故选项A错误； （﹣2a2b）2＝4a4b2，故选项B错误； ﹣8a3b÷2ab＝﹣4a2，故选项C正确； 2xy2•x2y＝2x2y3，故选项D错误； 故选：C． 【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法． 5．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝﹣2x C．y＝x2﹣1 D． 【分析】将（0，0）代入各选项进行判断即可． 【解答】解：A、当x＝0时，y＝1，不经过原点，故本选项不合题意； B、当x＝0时，y＝0，经过原点，故本选项符合题意； C、当x＝0时，y＝﹣1，不经过原点，故本选项不合题意； D、当x＝0时，y无意义，不经过原点，故本选项不合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特征，注意代入判断，难度一般． 6．如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上一动点，将AE绕点A逆时针旋转30°至点F，连接CF、DF，若∠ABC＝60°，AB＝2，设△CDF的面积为S，则关于S说法正确的是（　　） A．S1 B．S C．1≤S D．S 【分析】过F作MN⊥AB交BA的延长线于M，交CD于点N，过D作DH⊥BA交BA的延长线于H，过A作AG⊥BD于G，则四边形DHMN是矩形，由菱形的性质可得DH，再证明△AMF≌△EGA（AAS），得FM＝AG，再运用等积法求出AG＝1，从而解决问题． 【解答】解：如图，过F作MN⊥AB交BA的延长线于M，交CD于点N，过D作DH⊥BA交BA的延长线于H，过A作AG⊥BD于G， ∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝2， ∴∠ABD＝30°，AB＝CD＝2，BD＝2，CD∥AB， ∴∠HAD＝60°， ∴AH，DH， ∵过F作MN⊥AB交BA的延长线于M，交CD于点N，过D作DH⊥BA交BA的延长线于H， ∴四边形DHMN是矩形， ∴DH＝MN， ∵将AE绕点A逆时针旋转30°至点F， ∴∠EAF＝∠ABD＝30°，AE＝AF， ∵∠BAF＝∠BAE+∠EAF， ∠AED＝∠BAE+∠ABD， ∴∠BAF＝∠AED， ∵过A作AG⊥BD于G， ∴∠AMF＝∠AGE＝90°， ∴△AMF≌△EGA（AAS）， ∴FM＝AG， ∵， ∴， ∴FM＝AG＝1， ∴FN＝MN﹣FM， ∵CD∥AB，MN⊥AB于M， ∴MN⊥CD， ∴S， 故选：A． 【点评】本题主要考查了菱