甘肃省定西市安定区城区联考2023-2024学年九年级下学期4月期中考试数学试题

公园路中学2023~2024学年度第二学期期中考试 九年级数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项 1. 实数2023的倒数是 C.2023 D.-2023 A. 2023 B. -2023 2. 下列运算正确的是 B.(a2)-a C. a②.a-a& A. 2a+36=5ab D. a+a=a2 3. 新时代我国教育事业取得了历史性成就,目前我国已建成世界上规模最大的教育体系,教育现 代化发展总体水平跨入世界中上国家行列,其中高等教育在学总规模达到4430万人,处于高等教 育普及化阶段,4430万用科学记数法表示为 C. 4.43x10* A.443x105 B. 4.43x107 D. 0.443x10* 4. 如图,将一块含有60*角的直角三角板放置在两条平行线上,若乙1-45*,则乙2为 A.15* C.35* B.25f D.45。 5. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,若添加一个条件,使四边形ABCD为平行四边形,则下 列正确的是 A. AD-BC B. 乙ABD-BDC C. AB-AD D. 乙4-ZC 6. 如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体,该组合体的三视图中完全相同的是 可 B. 主视图和俯视图 C. 左视图和俯视图 A. 主视图和左视图 D. 三个视图均相同 7. 将抛物线y=x2先向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是 A. y=(x-3)}+4 B. y=(x+3)}+4 C y=(t-3)*-4 D. y=(t+3)-4 8. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百 五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?其大意是:快马每天行240里,慢马每天行 150里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,由题意得 D. 240x=150(x+12 9. 如图,AB是0的直径,乙BAC-50”,则乙D= A.200 C.50 B. 40a D.800 2 ##### 7方问 第4题图 第5题图 第6题图 第9题图 10. 如图①,在正方形ABCD中,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿AB→BC的路径运动,到 -点C停止.过点P作PQ/BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q.PO的长度y(cm)与点P的运动时- 间x(秒)的函数图象如图②所示,当点P运动2.5秒时,P0的长是 fcm) 秒 A. 2、2cm B. 32cm C. 4V2cm D. 52cm 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分. 11. 若a,b为两个连续整数,且a<3<b,则a+b=__ 12. 把多项式xy2-16x分解因式的结果是 13. 若一元二次方程tx2-3x+1=0有两个相等的实数根,则k的值是__ 14.如图,某数学兴趣小组用一张半径为30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子(接缝忽略不计) 如果做成的圆锥形帽子的底面半径为8cm,那么这张扇形纸板的面积为_cm}.(结果保留x) 15. 边长为4cxn的正六边形,它的外接圆与内切圆半径的比是_ 16. 如图,在A4BC 中,AB=AC=6Cm,BAC=50*,以AB为直径作半圆,交BC于点D, 交AC于点E,则辄DE的长为 30cm 第16题 第14题图 三、解答题:本题共11小题,共72分,解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(4分)计算:13-11-4sin30*+()+(4-*)。 -1 5+1-x 20.(6分)(1)如图,已知△ABC,P为边AB上一点,请用尺规作图的方法在边AC上求作一 点E,使AE+EP一AC.(保留作图痕迹,不写作法) (2)在图中,如果AC=6cm,AP-3cm,则△APE的周长是cm. 21.(6分)春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日,每个传统节日都有丰富的文化内涵 体现了厚重的家国情怀;在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化,更加坚定文化自信 因此,端午节前,学校举行“传经典,乐端午”系列活动,活动设计的项目及要求如下:A一包粽 子,B-划早船,C-诵诗词,D-创美文;人人参加,每人限选一项. (1)假如小红要通过抽签选择其中一项参加,她选到D-创美文的概率是_: (2)某班甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手,现从他们4人中选2人参加才艺展示,请 用列表或画树状图的方法,求甲、乙两人同时被选中的概率 22.(8分)某数学小组要测量学校路灯P-M-V的顶部到地面的距离,他们借助皮尺、测角仪 进行测量,测量结果如下 测量项目 测量数据 从A处测得路灯项部P的仰角。 a=58 从D处测得路灯顶部P的仰角/ B-31d 测角仪到地面的距离 AB-DC=1.6