数学（江苏无锡卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

2024年中考考前押题密卷（无锡卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列运算正确的是（　　） A．3x2y+2xy＝5x3y2 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C．（2a+b）2＝4a2+b2 D．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2 【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、平方差公式分别计算判断即可． 【解答】解：A、3x2y与2xy不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故此选项不符合题意； C、（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，故此选项不符合题意； D、（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握公式及运算法则是解题的关键． 2．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．若一个数的倒数是，则这个数是（　　） A． B． C． D． 【分析】先把带分数化成假分数，再根据倒数的计算方法即可得出答案． 【解答】解：∵，而（）×（）＝1， ∴的倒数是， 故选：B． 【点评】本题考查倒数的概念及求法．理解倒数的定义，掌握互为倒数的计算方法是正确解答的前提． 4．如图，圆锥体的高cm，底面圆半径r＝1cm，则该圆锥体的侧面积是（　　） A．6πb m2 B．π cm2 C．3π cm2 D．2π cm2 【分析】根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积． 【解答】解：圆锥的母线长是3（cm）， 则圆锥体的侧面积是：πrl＝3π（cm2）． 故选：C． 【点评】本题考查了圆锥的侧面积的计算方法，解决本题的关键是根据已知条件求出圆锥的母线长和侧面展开扇形的弧长，然后用弧长与母线长乘积的一半求扇形的面积． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝70°，以点C为中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△DEC，点B的对应点E落在AC上，连接AD，则∠ADE的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．45° 【分析】由旋转的性质可得AC＝CD，∠B＝∠CED＝70°，∠ACD＝90°，由等腰三角形的性质可得∠CAD＝45°，即可求解． 【解答】解：∵将△ABC顺时针旋转90°，得到△DEC， ∴AC＝CD，∠B＝∠CED＝70°，∠ACD＝90°， ∴∠CAD＝45°， ∴∠ADE＝∠CED﹣∠CAD＝70°﹣45°＝25°， 故选：A． 【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键． 6．某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛，得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众数分别是（　　） 成绩/分 90 92 94 96 100 人数/人 2 4 9 10 5 A．94分，96分 B．95分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分 【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可． 【解答】解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第15、16个数的平均数， 所以全班30名同学的成绩的中位数是：95分； 96出现了10次，出现的次数最多，则众数是96分， 所以这些成绩的中位数和众数分别是95分，96分． 故选：B． 【点评】此题考查了中位数和众数．解题的关键是掌握求中位数和众数的方法，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数． 7．下列命题错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．菱形的对角线相等且互相平分 D．正方形的对角线相等且互相垂直平分 【分析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解