数学（江苏南通卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

2024年中考考前押题密卷（南通卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．计算（﹣1）×（）的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 【分析】先把假带数化为假分数，再确定积的符号，最后按分数的乘法法则求值． 【解答】解：原式1． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键． 2．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意； B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意； C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意； D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图． 3．已知2m﹣3n＝﹣2，则代数式4m﹣6n+1的值为（　　） A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．2 【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可． 【解答】解：∵2m﹣3n＝﹣2， ∴原式＝2（2m﹣3n）+1 ＝2×（﹣2）+1 ＝﹣4+1 ＝﹣3． 故选：C． 【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键． 4．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若∠AEB1＝70°，则∠BEF＝（　　） A．70° B．60° C．65° D．55° 【分析】根据折叠的性质可得出∠BEF＝∠B1EF，再根据∠AEB1＝70°，即可得出∠BEF的度数． 【解答】解：∵把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处， ∴∠BEF＝∠B1EF， ∵∠AEB1＝70°，∠AEB1+∠BEF+∠AEB1＝180°， ∴∠BEF＝（180°﹣∠AEB1）55°． 故选：D． 【点评】本题考查的是平行线的性质以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角是解此题的关键． 5．如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A、B、D三点在同一直线上，若AB＝（88）米，则这棵树CD的高度是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 【分析】根据题意可得：CD⊥AB，设BD＝x米，然后在Rt△BDC中，利用锐角三角函数的定义求出CD的长，再在Rt△ACD中，利用锐角三角函数的定义求出AD的长，然后根据AD+BD＝AB，列出关于x的方程，进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得：CD⊥AB， 设BD＝x米， 在Rt△BDC中，∠CBD＝60°， ∴CD＝BD•tan60°x（米）， 在Rt△ACD中，∠DAC＝45°，tan∠DAC＝1， ∴AD（米）， ∵BD+AD＝AB， ∴xx＝88， 解得x＝8， ∴CDx＝8（米）， ∴这棵树CD的高度约为8米． 故选：B． 【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键． 6．据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模．仅移动端APP应用规模达261万，为鸿蒙相关技术服务开辟道路．数“261万”用科学记数法表（　　） A．2.61×104 B．261×104 C．2.61×106 D．0.261×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：261万＝2610000＝2.61×106． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．已知方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【分析】仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可． 【解答】解：∵方程组的解是， ∴方程组，即，解是， 整理得：． 故选：C． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 8．嘉淇学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，便尝试在数轴上找一个表示无理数的点．如图，数轴的原点为O，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，边AO在数轴上，AB＝3，以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点C，则点C所