精品解析：江西省景德镇市2023－2024学年下学期七年级数学期中试卷

景德镇市2023-2024学年度下学期期中质量检测卷七年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 计算，正确的结果是 A. B. C. D. 2. 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名新型冠状病毒，半径约米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，那么代数式的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 4. 下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若，b//c，则a//c.正确的有( ) A ①②③ B. ②③⑤ C. ②④⑤ D. ③④⑤ 5. 已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1度数是（　　） A. 45° B. 60° C. 75° D. 80° 6. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（　　） A. 55 B. 30 C. 16 D. 15 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知，则________． 8. 已知，，，求________． 9. 若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________. 10. 某数学兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则________． 11. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：________． 12. 如图，已知直线被直线所截，．E是平面内任意一点（点不在直线上），设．则的度数为 _____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算 （1） （2）（简便运算） 14. 一个角的补角比这个角的余角的4倍还多，求这个角的度数． 15. （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 16. 如图，在7×7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点A、B都为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹． （1）在如图1中找一格点C，画一条线段AB平行线段CD； （2）在图2中找一格点E，画出三角形ABE，使得S△ABE＝4． 17. 如图，已知，． （1）求证：． （2）若，且，求的度数． 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 下列各情境分别可以用右边哪幅图来近似的刻画？横线上填相应的字母序号． （1）一面冉冉上升的旗子________ （2）匀速行驶的汽车________ （3）足球守门员大脚开出去的球________ （4）一杯越晾越凉的水________ 19. 如图，，，求证：． 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 证明：∵（已知）， ∴（ ）， ∴（ ）， 又∵（已知）， ∴______（ ）， ∴______（ ）， 又∵______，______， ∴（等量代换）． 20. 为了检测甲、乙两种容器的保温性能，检测员从每种容器中各取一个进行实验：在两个容器中装满相同温度的水，每隔测量一次两个容器的水温（实验过程中室温保持不变），最后他把记录的温度画成了如图所示的图象观察图象，并回答下列问题： （1）经过1h，两个容器的水温各是多少？哪个容器中的水温较高？ （2）你估计检测员实验时的室温可能是多少？ （3）你认为哪种容器的保温性能更好些？说说你的理由． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片________张，B号卡片________张，C号卡片________张． （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系________；根据得出的等量关系，解决问题：已知，求的值． （3）两个正方形，如图3摆放，边长分别为x，y．若，，求图中阴影部分面积和． 22. 甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示： （1）求甲、乙两车的速度分别是多少？ （2）乙车出发多长时间追上甲车？ （3）从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距50