数学（山东济南专用）-2024年中考终极押题猜想

2024年中考数学终极押题猜想（济南专用） （高分的秘密武器：终极密押+押题预测） 押题猜想一 尺规作图问题 1 押题猜想二 二次函数定义新运算与整点问题 4 押题猜想三 二次函数求参数取值范围问题 5 押题猜想四 二次函数图像与系数关系 6 押题猜想五 一次函数应用 8 押题猜想六 几何模型与对称、最值 10 押题猜想七 三角函数应用 13 押题猜想八 反比例函数与多边形、角度存在性问题 15 押题猜想九 反比例函数与将军饮马、面积问题 19 押题猜想十 反比例函数综合与新定义 21 押题猜想十一 几何综合压轴 23 押题猜想十二 二次函数与多边形、角度存在性 27 押题猜想十三 二次函数单线段、面积定值及最值、定比 30 押题猜想十四 二次函数线段和最值、定值 33 押题猜想十五 二次函数平移及参数取值范围求值 37 押题猜想十六 圆综合 39 押题猜想一 尺规作图问题 1.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°．分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH．则下列说法错误的是（　　） A．AG＝CG B．∠B＝2∠HAB C．△CAH≌△BAG D．BG2＝CG⋅CB 2. 如图，∠MBN＝60°，在∠MBN的两边上分别截取BA，BC，使BA＝BC；分别以A，C为圆心，以AC长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接线段AD、BD、CD，若AB＝6，点F为CD的中点，连接BF交AC于点G，连接DG．则下列4个结论中正确的个数是（　　） ①△BGC≌△DGC； ②四边形ABCD是菱形； ③S四边形ABCD＝AC•BD； ④． A．1 B．2 C．3 D．4 3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 押题解读 本考点为必考考点，多以选择、填空形式考查，建议掌握，属于中等或者中上题。考查角平分线、垂直平分线、等角、倍角、将军饮马应用。注意本题不需要作图，但需要识图。 1．如图，已知锐角∠AOB，按如下步骤作图：（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 于点M，N；（3）连接OM，MN，ND．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN，则∠AOB＝30° C．MN∥CD D．∠MOD＝2∠MND 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E，若AE＝5，BE＝1，则EC的长度为（　　） A．3 B． C． D． 3. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝2∠C，AB＝6，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交AC于M，交BC于N，连接AN．G为AN上一动点，过G作GF⊥AB，垂足为F，连接GB，则GF+GB的最小值为（　　） A．3 B． C．6 D． 押题猜想二 二次函数定义新运算与整点问题 1. 定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若点P（a，b）满足，我们把点P称作“半分点”，例如点（﹣3，﹣6）与都是“半分点”．有下列结论： ①一次函数y＝3x﹣2的图象上的“半分点”是（2，4）； ②若双曲线上存在“半分点”（t，4），且经过另一点（m+2，m），则m的值为2； ③若关于x的二次函数y＝x2﹣2x+n的图象上恰好有唯一的“半分点”P，则n的值为4； ④若点P（2，4）是二次函数y＝mx2﹣2x+n的半分点，若点Q的坐标为（m，n），则OQ的最小值为． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数y＝x2﹣x+c（c为常数）在﹣2＜x＜4的图象上存在两个二倍点，则c的取值范围是（　　） A．﹣2＜c＜ B．﹣4＜c＜ C．﹣4＜c＜ D．﹣10＜c＜ 押题解读 本考点为必考考点，多以选择形式考查，建议掌握，属于压轴题。考查题干理解、数形结合、交点、整点与最值。建议掌握赋值法与代入验证法。 1．约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点A（1，m），B（