精品解析：湖北省十堰市竹溪县竹溪县学习共同体联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

竹溪县九年一贯制学校2023-2024下学期第一教联体 八年级期中考试数学试题 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分30分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1，， 3 3. 下列计算正确的是(　 　) A. ＋＝ B. ÷＝2 C. ()－1＝ D. (－1)2＝2 4. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 5. 如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线翻折得到四边形ABEF．若∠DAB＝30°，则四边形CDFE的面积为(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 下列二次根式中，能与合并的是（　　） A B. C. D. 7. 如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，AE=cm，则OD=（　　） A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 3cm 9. 如图，在中，点E，D，F分别在、、上，且，．下列四个判断中，不正确的是（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 如果，那么四边形是矩形 C. 如果平分，那么四边形矩形 D. 如果且，那么四边形是菱形 10. 如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，则EF的长是( ) A 7 B. 8 C. 7 D. 7 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 计算的值是　 　． 12. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是______. 13. 如图，顺次连接四边形四边的中点，则四边形的形状一定是____． 14. 已知 ，则 y x 的值为_____． 15 如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= ____________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标___． 三、解答题(共72分) 17. 计算 （1）； （2）． 18. 化简： （1） （2） 19. 如图，实数a、b在数轴上的位置，化简． 20. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+． 21. 在中，，． （1）已知 ，求c； （2）若，，求a． 22. 如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点． （1）若EF＝5cm，则AB＝______cm；若BC＝9cm，则DE＝_______cm； （2）中线AF与中位线DE有什么特殊的关系？证明你的猜想． 23. 如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑行爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3) 24. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF （1）求证：BE = DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 25. 已知正方形的对角线和相交于点O，点M，N分别在射线上(点M，N与A，B，C，D，O各点均不重合)，且，连接． （1）如图①，当点M，N分别在线段上时，探究线段与之间的数量关系为：_______；(直接写出结论，不必证明) （2）如图②，当点M，N分别在线段上时，判断（1）中的结论是否成立，若成立给出证明；若不成立说明理由； （3）如图③，当点M，N分别在线段的延长线上，请在图③中画出符合题意的图形，并直接判断（1）中的结论是否成立，不必说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 竹溪县九年一贯制学校2023-2024下学期第一教联体 八年级期中考试数学试题 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分30分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是