精品解析：湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

蕲春县2024年春初中期中教学质量检测七年级数学试题 （时间：120分钟 卷面分数：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（　　） A. 相交或垂直 B. 垂直或平行 C. 平行或相交 D. 相交或垂直或平行 2. 如图，下列说法正确的是（　　） A. 如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2 B. 如果∠2＝∠3，那么l1∥l2 C. 如果∠1＝∠2，那么l1∥l2 D. 如果∠1＝∠3，那么l1∥l2 3. 在，，，，，这六个中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在平面直角坐标系中点到y轴的距离为（ ） A 3 B. C. 4 D. 5. 已知点，线段平行于x轴，且，则B点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 6. 用代入法解方程组下列说法正确的是( ) A. 直接把①代入②，消去y B 直接把①代入②，消去x C. 直接把②代入①，消去y D. 直接把②代入①，消去x 7. 线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（　　） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 8. 下列说法正确的是（ ） A. 的立方根是2 B. 是27负的立方根 C. 的立方根是 D. 的立方根是 9. 如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（ ） A. 45°＋∠QON B. 60° C. 45° D. ∠QON 10. 如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③，④，其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 9的平方根是_________． 12. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为______． 13. 美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅． 14. 已知四边形，，，图①将沿折叠，点C落于处，交于G，正方形，再将纸片展开，图②沿折叠，点落于上，两条折痕所成夹角为________度． 15. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、、…，若点的坐标为，则点的坐标为________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）解方程组：； （2）已知实数a，b满足，求的值． 18. 已知点在x轴上，正实数m的两个平方根为和，求的值． 19. 填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由． 如图，已知∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H． 解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）． ∴AB//　 　（　 　）． ∴　 　＝∠EFD（　 　）． 又∵∠AEG＝∠HFD， ∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝　 　． ∴　 　//FH（　 　）． ∴∠G＝∠H．（　 　）． 20. 如图，中，、、是平移之后得到的图像，并且的对应点的坐标为． （1）、两点的坐标分别为______、______； （2）作出平移之后的图形； （3）求的面积． 21. 如图：，，垂足分别为D、F、G为上一点，．判断与大小关系，并说明理由． 22. 如图①②，将两个相同三角板两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置． （1）若，如图①猜想的度数（直接写结果）； （2）若，如图②猜想的度数（直接写结果）； （3）若将两三角板重合，不动，将绕O点旋转一周，旋转角为，猜想和的关系，请写出理由． 23. 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 项目 第一档 第二档 第三档 用电量（度） 210度以下 210至350 350度以上 价格（元） 0.52 比第一档提价0.05元 比第一档提价0.3元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)． (1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； (2)以此方案请你回答：若小华家某月电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？ 24. 如图，，把线段平移到，C的对应点． （1）线段的长为________，B点的坐标为________． （2）