精品解析：湖北省十堰市郧西县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年（下）期中学业水平监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（ ） A. 45° B. 55° C. 135° D. 145° 3. 若成立，则（ ） A. B. C. D. 4. 满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ） A. B. ， C. D. 5. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AD＝BC B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D C AB∥CD，AD∥BC D. AB＝CD，AD＝BC 6. 如图，在中，，，，为边上的高，则长为（ ） A. 2 B. 5 C. D. 7. 甲、乙两人从同一地点出发，甲以的速度向北偏东方向直行，乙以的速度向南偏东方向直行，若他们同时出发，则后他们相距（ ） A. 50m B. 70m C. 250m D. 350m 8. 若,则a、b两数关系是（ ） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 互为负倒数 9. 在如图所示的正方形网格中，和的顶点都在网格线的交点上，则与的和为（ ） A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° 10. 在平行四边形中，对角线相交于点O，，E，F，G分别是的中点．交于点H．下面四个结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x取值范围是___． 12. 如图，在中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，则的长为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A（3，a）、B（2，2）、C（b，3）、D（8，6），则a+b的值为_____． 14. 如图，铁路和公路在点处交汇，，公路上处距离点240米，如果火车行驶时，火车头周围150米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以72千米/小时的速度行驶时，处受到噪音影响的时间为________秒． 15. 如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC长的最大值是________________． 三、解答题：（共72分） 16. 计算 （1） （2） 17. 已知，，求的值． 18. 如图，四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求证：． 19. 如图，在中，点E，F分别在，上，且，求证：． 20. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为． （1）的长为_______； （2）求证：； （3）若以、、及点为顶点的四边形为平行四边形，写出点在第一象限时的坐标______． 21. 如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点． （1）求证：四边形为平行四边形 （2），求线段的长度． 22. 如图，中，． （1）如图（1），把沿直线折叠，使点A与点B重合，求的长； （2）如图（2），把沿直线折叠，使点C落在边上G点处，请直接写出的长． 23. （1）问题背景：如图1，已知和为等边三角形，求证：． （2）尝试应用：如图2，已知为等边三角形，点是外一点，且，求线段、、的数量关系． （3）拓展创新：如图3，点是等边外一点，若，，，直接写出线段的长______． 24. 如图所示，在平面直角坐标系中，点，轴于点M，点C在x轴的正半轴上，且，连接，． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）当时，求m的值； （3）当为等腰三角形时，直接写出m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（下）期中学业水平监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项不符合题意； B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项不符合题意； C、，是最简二次根式；故C选项符合题意； D．=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项不符合题意； 故选C． 2. 在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（ ） A. 45° B. 5