精品解析：广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中学情调查 七年级数学 本试卷分两部分，试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；将条形码横贴在答题卡指定区域 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项符合题目要求 1. 的余角是（ ） A. B. C. D. 2. 1986年9月，深圳市评选簕杜鹃为深圳市市花，箭杜鹃又名三角梅、九重葛簕杜鹃属于紫茉莉科叶子花属的藤状灌木，具有旺盛的生命力和较长的花期，它的苞片大而美丽，颜色鲜艳，给人以奔放、热烈的感受勒簕杜鹃的单粒的花粉粒直径约为m，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直线，若，则（ ） A. 40° B. 50° C. 100° D. 130° 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则（ ） A 3 B. 4 C. 12 D. 36 6. 如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段，测得，，则点P到直线的距离可能为（ ） A. B. C. D. 7. 下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（ ） A. 匀速骑行自行车（速度与时间的关系） B. 篮球运动员投出去的篮球（高度与时间的关系） C. 燃烧的蜡烛（蜡烛长度与时间的关系） D. 早晨升旗仪式（国旗高度与时间的关系） 8. 如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 多项式，则（ ） A 6 B. C. 8 D. 10. 如图，在长方形中，，，对角线，动点从点出发，沿运动．设点的运动路程为（cm），的面积为（cm2）．若与的对应关系如图所示，则图中（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：____． 12. 随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是______． 13. 若是一个完全平方式，则______． 14. 如图，两边被一张长方形纸片部分遮挡，若，，则______． 15. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．小深先用一副七巧板拼成了图1，图1的轮廓是一个边长为a的正方形，其中，小等腰直角三角板M的面积为，小深拿掉七巧板中的一块，又将剩下的六块拼成一个新的图形，其轮廓和M板的位置如图2所示，则图2的面积为______． 三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16 计算：． 17. 小深在对多项式“化简求值”的过程中，发现只需要知道字母______（填a或b）的取值就可以求出正确答案了，若这个字母等于3，请将这个多项式先化简，再求值． 18. 如图1，点E为边上一点， （1）利用直尺和圆规：过点E作直线，使．（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法） （2）如图2，在（1）的前提下，M为上一点，过M作，求证：． 19. 某新型品牌充电器给手机充电时充电速度是匀速的，一台手机屏幕画面显示初始电量为，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）为表格中几组对应值．根据以上信息，回答下列问题：充电时间 充电时间x（单位：h） 0 n 电量y（单位：%） 20 m 40 60 80 （1）______，______； （2）该手机充电直至电量达到需要多久？ 20. 如图，正方形纸板的边长为，正方形纸板的边长为，用一块纸板、一块纸板和两块长方形纸板可以拼成一个大正方形． （1）图2大正方形的边长为______；由图1到图2，可以得到一个关于的等式，直接写出这个等式：____________； （2）利用这个等式解决如下问题：长方形纸板的周长为12，正方形和正方形的面积之和为26，求长方形纸板的面积． 21. 已知甲乙两地相距，一辆轿车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车匀速沿同一条路线从乙地前往甲地，两车同时出发，经过后两车第一次相遇．轿车到达乙地后立