山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

枣庄三中 2023～2024 学年度高二年级期中质量检测考试 数学试题 满分 150 分，考试用时 120 分钟. 2024.4 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规 定的地方。 2.回答选择题时，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上，写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1． 甲、乙、丙三位同学到 4个社区参加志愿服务，每人只能去一个社区，则不同方法 的种数是（ ） A．24 B．36 C．64 D．81 2．已知 ( )f x 为 ( )f x 的导数，且 (2) 2f   ，则 0 (2 ) (2)lim[ ] 2x f x f x      （ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．曲线 sin xy x  在 x  处的切线斜率为（ ） A．0 B． C．  D． 1   4．下列公式错误的是（ ） A．   ! ! m n nA n m   B．   ! ! ! m n nC m n m   C． 11 m m m n n nC C C     D． 1 1 1 2 m m n n mC C n      5．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设 a，b，m （m＞0）为整数，若 a和 b被 m除得的余数相同，则称 a和 b对模 m同余，记为 a ≡b（mod m）．若 1 2 2 20 2020 20 202 2 2a C C C       ，  mod10a b ，则 b的 值可以是（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2024 6．若点 P是曲线 2 lny x x  上任意一点，则点 P到直线 4y x  的最小距离为 （ ） A．1 B． 2 C． 2 2 D． 4 2 7．现有 5名毕业生去枣庄三中、枣庄八中、滕州一中三所学校去应聘，若每人至多被 一所学校录用，每所学校至少录用其中一人，则不同的录取情况种数是（ ） A．420 B．390 C．360 D．300 8．已知定义在  0, 上的函数 f（x）满足    1 ( )xf x x f x   ，且   0f x  ， 则（ ） A．   12 (1) 2 f f f      B．   12 (1) 2 f f f        C．  1 2 (1) 2 f f f       D．  1 (1) 2 2 f f f       二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分. 9．下列求导公式正确的是（ ） A． 3 2 3( ) 3x x xx e x e x e   B． 2 4 2sin 2 cos 4sinx x x x x x        C． (sin 2 ) 2cos 2x x  D．  cos cossinx xe x e     10．已知  7 2 3 4 5 6 70 1 2 3 4 5 6 71 2x a a x a x a x a x a x a x a x         ，则下列命 题正确的是（ ） A． 7 128a  ； B． 1 2 3 4 5 6 7 2a a a a a a a        ； C． 1 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 14a a a a a a a        ； D． 0 1 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 8 15a a a a a a a a         . 11．设 M，N为随机事件，且  P M ,    0,1P N  ，则下列说法正确的是（ ） A．若    P N M P N ，则    P M N P M ； B．若    P N M P N ，则 M，N可能不相互独立； C．若    P N M N P N M N  ，则    P N P M N ； D．若    