精品解析：福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中学情调研 七年级数学 (全卷共4页．满分∶150分．考试时间∶120分钟) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各点中，在第二象限点是（ ） A B. C. D. 2. 在下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的同位角是（ ） A. B. C. D. 5. 方程有一组解，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 内错角相等 B. 平行于同一条直线两条直线互相平行 C. 互补的两个角是邻补角 D. 相等的角是对顶角 8. 如图，在一次活动中，位于处的班准备前往相距的处与班会合，那么用方向和距离描述班相对于班的位置是（ ） A. 南偏西，距离 B. 北偏东，距离 C. 南偏西，距离 D. 北偏东，距离 9. 《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（　 ） A. B. C. D. 10. 若（m、n是正整数）， 且 则与实数的最大值最接近的数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 把二元一次方程改写成用含的式子表示的形式，则___________． 12. 如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数是__________． 13. 若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a﹣4，则a的值是________． 14. 平面直角坐标系中，有，两点，当轴时，则，两点间的距离是______． 15. 已知方程组的解是，则方程组的解是__________． 16. 如图，点是直线上的一个动点，点是直线外一定点，现给出以下结论： ①点在运动过程中，使直线的点有两个； ②若，当点从出发，沿射线的方向运动时，先变大再变小； ③若，则三角形面积是三角形的面积的倍； ④当时，线段的长度就是点到直线的距离．其中正确的是___________．(写出所有正确结论的序号) 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程组∶ 19. 补全下面的解答过程： 如图，，，，求证∶． 解∶∵(已知) ∴ ( )． 又∵，， ∴ ． ∴( )． 20. 要画一个面积为的长方形，使它的长与宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？ 21. 已知的立方根为3，的算术平方根为4， 求的平方根． 22. 如图，已知AD⊥BC于点D，E是BA延长线上一点，且EC⊥BC于点C，若∠ACE=∠E，试说明：AD平分∠BAC． 23. 萍乡市湘东区有“中国工业陶瓷之都”的美称，湘东区的陶瓷热销全国各地在某次商品交易会上，某陶瓷企业出售了A，B两种产品：已知出售1件A产品和3件B产品共收入1100元，出售2件A产品和5件B产品共收入1900元． （1）求A产品和B产品每件的售价； （2）若出售A，B两种产品（均有销售）共收入2200元，则出售A，B两种产品各几件？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，三角形中任意一点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点与点，点与点，点与点分别对应． （1）直接写出三角形的面积． （2）画出平移后的三角形，并写出点的坐标； （3）若点经过同样平移后得到的对应点在坐标轴上，求的值； （4）连接，请直接写出与轴的交点坐标． 25. 已知直线，点、分别为，上的动点，且平分交于． （1）如图，若，， ①直接写出的度数； ②求与的度数． （2）如图，延长交直线于，平分交于点，写出与的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中学情调研 七年级数学 (全卷共4页．满分∶150分．考试时间∶120分钟) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 【