数学（全国通用卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

2024年中考第三次模拟考试（全国通用卷） 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目 1．鲁班锁也叫八卦锁、孔明锁，是中国古代传统的土木建筑固定结合器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具．如图1是拼装后的三通鲁班锁，如图2是拆解后的三通鲁班锁中的一块，则图2中木块的主视图是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】本题考查判断简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看到的图形，即可得答案，掌握主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形是解题关键． 【详解】观察可知，图2中木块的主视图如下： ， 故选：A． 2．下列四个数中，最小的是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可． 【详解】解：，， ∵， ∴最小的数是， 故选：A． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 本题考查了合并同类项及幂的运算，正确理解合并同类项法则及幂的运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则及幂的运算法则即可判断答案． 【详解】选项A，，所以A选项错误，不合题意； 选项B，，所以B选项错误，不合题意； 选项C，，所以C选项错误，不合题意； 选项D，计算正确，符合题意． 故选D． 4．下列事件中，属于必然事件的是（    ） A．打开电视，正在播放跳水比赛 B．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，至少有一个是红球 C．抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为6 D．一个多边形的内角和为 【答案】B 【分析】本题考查事件的分类，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，由此对每一项进行分析即可． 【详解】A，打开电视，可能播放跳水比赛，也可能不播放，因此该事件是随机事件； B，一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，可能是2个红球，也可能是1个红球和1个白球，因此至少有一个是红球，该事件是必然事件； C，抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为可能是6，也可能不是6，因此该事件是随机事件； D，设一个n边形的内角和为，则，解得，不是整数，因此这种情况不存在，该事件是不可能事件； 故选B． 5．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平行线的性质、多边形外角性质以及三角形内角和定理，构造三角形是解决问题的关键． 根据正六边形得到，利用三角形内角和求出的度数，根据平行线的性质得出． 【详解】如图，延长交于点H， ∵六边形是正六边形， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴； 故选：D． 6．如图，若x是整数，且满足，则x落在（    ） A．段④ B．段③ C．段② D．段① 【答案】B 【分析】本题考查的是求一元一次不等式组的整数解，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出整数x的值，进而得到在数轴上的位置即可．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 【详解】 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为： ∵x是整数，∴.∴x落在段③．故选：B． 7．如图，中，若，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了线段的垂直平分线的性质角平分线的定义，三角形外角的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是读懂图象信息． 根据线段的垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，直角三角形的性质判断即可． 【详解】解：A．由作图可知，平分， ，故选项A正确，不符合题意； B．由作图可知，是的垂直平分线， ∴， ∵，∴， 故选项B正确，不符合题意； C．∵，∴， ∵，∴， 故选项C正确，不符合题意； D．∵，∴； 故选