2024年湖南省株洲市初中学业水平考试模拟检测（一模）数学试题

( 姓 名 准考证号 )机密★启用前 株洲市2024年初中学业水平考试模拟检测 数学试题卷 时量：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号. 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师. 一、选择题（本大题共10小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 某地提倡“节约用水，保护环境”的口号，如果节约的水记为，那么浪费 的水记为 A. B. C. D. 2. 2024年清明假期，“民俗文化”和“赏花踏春”引领的祭先烈祭英烈清明出行. 根据文化和旅游部门统计，清明小长假全国出行人数达到1.19亿人, 将1.19亿用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3. 如图，左边的几何体是由五个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是 A. B. C. D. 4. 下列运算中，结果正确的是 A. B. C. D. 5．某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组7名同学每周做家务的天数依次为，，，，，，（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 7. 如图，△内接于，是的直径，，则的度数为 A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于两点，作直线分别交于点，则线段的长为 A. B. C. D. （第7题图） （第8题图） （第9题图） 9．如图，在平行四边形中，，，点 分别是的中点，连接，当从锐角逐渐增大到钝角的过程中，四边形的形状的变化依次为 A．平行四边形菱形平行四边形 B．平行四边形菱形矩形平行四边形 C．平行四边形矩形平行四边形 D．平行四边形菱形正方形平行四边形 10．已知抛物线(是常数，且)的图象经过点，其中，现有四个结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④关于的一元二次方程必有一个小于的正实数解. 其中正确的结论的个数为 A．个 B．个 C．个 D．个 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，在数轴有两点，点表示的数是，若， 则点表示的数 是________. ( （ 第1 3 题图 ） ) ( （ 第1 1 题图 ） ) 12. 分解因式：__________. 13. 如图，一条平行于凹透镜主光轴的光线(其中为凹透镜的两个虚焦点)， 是入射光线经凹透镜折射后的光线，连接，若，则的度数为 ______度.(注：折射光线的反向延长线经过虚焦点) 14. “彩缕碧筠粽，香梗白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽个、红枣粽个，小明任意选取一个，选到豆沙粽的概率是__________. 15. 分式方程的解是________. 16. 若直线向上平移个单位后经过点，则的值为________. 17. 如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家．1556年第一架水车创制成功后，华夏各族人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰．如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）长约为米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点处离开水面逆时针旋上升至轮子上方处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从处（舀水）转动到处（倒水）所经过的路程是________米．（结果保留） ( （ 第1 7 题图 ） ) ( （ 第18题图 ） )18.如图，点是反比例函数的图象不同的两点，其中点的横坐标分别为，点的纵坐标分别为，点为直线与该反比例函数另一