2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

重庆市忠县拔山中学校十校联考题数学参考答案 一:选择题() 1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.B 10.B 二:填空题() 11.9 12.8 13. 14. 15. 16. 16 17. 18. 7; 9016 三：解答题（19题8分，其余各题10分） 19.(1) b2（4分） (2) （4分）20.（1）画图略（6分）（2）①∠BAC ∠FAC ②∠BCA ∠FAC ③AB ④平行四边形（4分） 21.⑴ 6.5 （3分） ⑵我认为八年级学生掌握安全知识较好。(1分） 理由：因为七八年级学生成绩的平均数相等，但八年级学生成绩的中位数86.5大于七年级学生成绩的中位数84。（必须有数据大小的直接比较，否则不得分，2分） ⑶ 90050465（人）（3分） 答：估计两个年级参加心理健康测试的成绩不低于90分的共有465人。（1分） 22.⑴解：设康乃馨鲜花每束的售价为x元，由题意得： 解得：（2分） 经检验：是原方程的解且符合题意。（1分） ∴ 答：百合和康乃馨每束的售价分别为30元和20元。(1分） ⑵设购进百合m束，获得利润w元，由题意得： （2分） 解得：（1分） ∵1>0 ∴当时，W随m的增大而增大。（1分） ∴ 当时，W有最大值为： ∴ 答：花店应购进百合600束，康乃馨400束才能获得最大的利润，最大利润为7600元。（1分） 23.解：(1)（对应的解析式1分，取值范围1分，一个2分，共4分） (2)当 时y随x的增大而增大；时y随x的增大而减小；或者：当x5时，y有最大值为10.（图形3分，性质1分，共4分） (3)当时 或 （2分，写对一个得一分） 24.【详解】（1）解：过点作，由题意得(海里)， 由题意得，， ∴ AFCF设海里， 在中，，则， ，则， 在中，，则， 且， ， 解得218 答：的距离为218海里；（4分） （2）解：与小岛C最近的D处，即， 在B处沿北偏东方向继续航行，则, 在小岛C加油后，再沿南偏东方向航行，则， ， 由（1）得的距离为218海里， 在中，， ， 在中，， ， 渔船所用时间为：， 答：渔船不能在下午5点之前到达E处。（6分） 25.(1)（2分） (2)最大值12，P的坐标为（4分） (3)N的坐标为或或或。（4分） 解：（1）在中，令，得3； ∴； 令得：， 解得，或， ∴， ∴， ∴线段的长度为； （2）∵， ∴抛物线的对称轴是直线2， 设， 设直线的解析式为， 把代入，得： ， 解得， ∴直线的解析式为3， ∵轴， ∴， ∴, ∵关于直线对称， ∴, ∴， ∵， ∴当时，取最大值为12， 3 ∴此时P的坐标为； （3）∵， ∴将抛物线沿着射线方向平移个单位长度相当于先向左平移6个单位，再向上平移3个单位， ∴新抛物线解析式为， ∴新抛物线的对称轴为直线； 设，则，而（） ①若为对角线，则的中点重合，且， ∴解得： ∴此时； ②若为对角线，则的中点重合，且， ∴，解得： ∴； ③若为对角线，则的中点重合，且， ∴，解得：或， ∴此时或； 综上所述，N的坐标为或或或。 26.（1）解：∵， ∴ 设，则 ∴， ∵ ∴， ∵ ∴，解得 ∴ ∴4， ∴， （4分） （2）证明：延长到，使得，连接，如下图：    ∵， ∴ ∵， ∴垂直平分 ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴， ∴， ∴ ∴ ∵ ∴为的中点， ∴为的中位线， ∴；（4分） （3），（2分）理由如下： 作，交的延长线于点，作点关于的对称点，连接，，，，    ∵， ∴ ∴ ∵将线段绕点D顺时针方向旋转得到线段 ∴， ∵ ∴， ∴ ∴ ∴， ∴点在过点且垂直于的直线上运动， 由题意可得：， ∴ ∴当，，共线时，，此时最小， 如图，当，，共线时，    ∵ ∴ ∴， ∵， ∴， ∵与关于对称， ∴ ∴， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴四边形是菱形 ∴， ∴ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$