《反比例 》（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

 反 比 例 人教版六年级数学 教 学 目 标 探究新知 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （1）表中有哪两种量？ 杯子的底面积和水的高度。 观察下表，回答问题 杯子底面积10cm2, 水的高度30cm 杯子底面积15cm2, 水的高度20cm 杯子底面积20cm2, 水的高度15cm 杯子底面积30cm2, 水的高度10cm 杯子底面积60cm2, 水的高度5cm 底面积增大，高度降低 底面积减少，高度升高 底面积和水的高度是两种相关联的量，杯子底面积变化，水的高度也随着变化。 探究新知 观察下表，回答问题 （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 倒入杯子的水的体积一定。 对应的杯子的底面积与水的高度的乘积总是一定的：底面积×高=体积（一定） 30×10=300 20×15=300 15×20=300 . . . 探究新知 底面积×水的高度=水的体积（一定） 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 三个要素： 相关联 同时异向变化 乘积一定 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： xy＝k（一定） 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 如果工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 工作效率×工作时间=工作总量（一定） 长×宽=面积（一定） 单价×数量=总价（一定） 反比例的图像 高度（cm） 底面积（cm2） 0 5 10 15 20 25 30 10 20 30 50 40 60 反比例图像是曲线 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？ （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 货物的总质量 因为每天运的质量和运货的天数是两种相关联的量， 运货的天数×每天运的质量=货物总质量（一定） 学以致用 1×300=2×150=3×100=...=300 是两种相关联的量 2.下表中的x与y是两个相关联的量，请在表中填入合适的数，使它们成反比例关系。 30 4 1.2 12 50 0.25 通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 xy＝k（一定） 课后作业： 51页 8、9、11题 感谢大家的聆听！ $$