反比例（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

反比例 √ √ √ 表达式: 60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。 从表格中你发现了什么规律？它们有什么变化？根据这种规律把上表填写完整。 每组人数 3 5 6 10 组数 20 12 10 4 15 6 （ ）和（ ）是两种相关联的量，每组人数（ ），组数反而（ ），每组人数（ ），组数反而（ ）。 规律是：每组人数和组数的（ ）是一定的。 每组人数 组数 扩大 缩小 乘积 缩小 扩大 发现： 每分打字（个） 120 100 75 60 所需时间（分） 25 30 60 50 50 40 这篇稿子，每分钟打120个字，25分能够打完。 探索规律，并按规律填表。再说一说你发现的规律。 每分钟打的字数和所用的时间是两个相关的量。 每分钟打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。 每分钟打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。 每分钟打字的数量和所用的时间乘积一定。 发现： 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。 ＝k y x （一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），你会用它们表示反比例关系吗？ 结论： 小组讨论：两种量成反比例关系要满足什么条件？ （1）必须是两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的积一定。 如何判断两个量是否成反比例? 正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点？ 正比例 反比例 对象 变化趋势 判断方法 关系式 两种相关联的量 一种量变化，另一种量也随着变化 同增同减 一种量增加，另一种量减少 比值一定 乘积一定 (一定） 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 单价、数量和总价 速度、时间和路程 长方形的长、宽和面积 ······ 1.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 （1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。 （2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。 （3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 （4）在一块菜地上只重黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。 （5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。 × √ √ √ √ 2.判断下面各题中的两种量是否比例。如成比例，成什么比例？ （1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。 （2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。 （3）运动员跳高的高度和他的身高。 （4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数。 （5）圆的面积和它的半径。 （6）C =4a，C 和a。 成反比例 成反比例 不成比例 成正比例 不成比例 成正比例 课堂小结 相关联的两种量x和y，如果它们的积k一定，则x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。 x y＝K（一定） 反比例 反比例关系表达式： 课后作业 1.从课后习题中选取 2.完成练习册本课时的习题。 $$