专题06 证明（重点+难点）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题06 证明（重点+难点） 一、单选题 1．下列语句中，属于命题的是（ ） A．花儿会不会一年四季都开放 B．连接、两点 C．垂线段最短吗 D．对顶角不相等 2．下列命题是真命题的是（    ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．三角形的外角大于任一内角 C．相等的角为对顶角 D．有两个角互余的三角形是直角三角形 3．可以用来说明命题若．则是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 4．下列各命题的逆命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角互补 B．若两个数，则这两个数为相反数 C．对顶角相等 D．如果，那么 5．下列正确叙述的个数是（　　） ①每个命题都有逆命题 ②真命题的逆命题是真命题 ③假命题的逆命题是真命题 ④每个定理都有逆定理 ⑤每个定理一定有逆命题 ⑥命题“若，那么”的逆命题是假命题． A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列命题中，真命题有（    ）个． ①两直线平行，同旁内角相等； ②若三角形三边为长为a、b、c，则a、b、c一定满足； ③不平行的两条直线被第三条直线所截，同位角一定不相等； ④三角形的三条角平分线都在三角形内部． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．，，，，五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有2、3、4、5、6五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大，甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大。假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．不能确定 二、填空题 9．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： 10．“偶数能被整除”的逆命题是 ． 11．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是 ． 12．下列命题中，是真命题的是 ．（填序号） ①对顶角相等； ②内错角相等； ③三条直线两两相交，总有三个交点； ④若，，则． 13．命题“如果m一定是有理数，那么m是整数”；则它是 命题（填“真”或“假”）． 14．命题“同位角相等”的逆命题是 ；逆命题是 命题（填“真”或“假”）. 15．下列命题中，①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．真命题的有 个． 16．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．若四个人里面只有一个人说了真话，则小偷是 ． 三、解答题 17．下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，判断命题的真假 (1)如果是实数，则； (2)相等的两个角是对顶角； (3)今天有雨吗？ 18．证明：平行于同一条直线的两条直线平行． 已知：____________． 求证：____________． 证明： 19．“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是_________，请证明这个逆命题是真命题， 已知：_________ 求证：_________ 20．证明：直角三角形的两个锐角互余．（在下列方框内画出图形）    已知： 求证： 证明： 21．如图，现有以下三个条件：①，②，③．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论组成一个真命题，写出这个真命题（写一个即可），并给予证明． 22．（1）如图，，，求证：； （2）若把（1）中的“”与结论“”对调，所得的命题是否为真命题？试说明理由写出过程．    23．已知的两边与的两边分别垂直，即，垂足分别为点M和N，试探究：    (1)如图1，与的关系是______； (2)如图2，写出与的关系，并说明理由； (3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． 24．某次数学竞赛中有5道选择题，每题1分，每道题在A、B、C三个选项中，只有一个是正确的．下表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分： 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 得分 甲 C C A B B 4 乙 C C B B C 3 丙 B C C B B 2 丁 B C C B A (1)则丁同学的得分是 ； (2)如果有一个同学得了1分