信息必刷卷05（福建专用）-2024年中考数学考前信息必刷卷

绝密★启用前 2024年中考考前信息必刷卷05 数 学（福建专用） 2024年福建中考数学试卷在结构上仍延续往年模式，10道选择题、6道填空题和9道解答题；在难度上不会出现太大起伏。根据近几年的考试趋势来看，对考生基础知识和基础能力的考查仍是主要方面，同时会增加探究类类型，也会成为今后的必考题型；这类题型通查结合几何、代数考查，相对有难度，综合性强。因此考生在复习阶段，要关重不同知识点之间的联系及整合，才能在考试时游刃有余。 新考法1：第10题二次方程含绝对值实数解的讨论，利用数形结合解题； 新考法2：第22题包含数轴、数与代数、概率统计知识点，综合性强； 新考法3：第23题综合探究题，考查学生建模、优化问题、解决问题的能力； 另外，在复习阶段，考生仍然要把函数和几何作为复习重点，把握好数形结合、分类讨论、整体代换等数学思想；加强根式的计算练习，提高计算能力。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．人体内的某种球状细胞的直径为，数据用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列选项的括号内填入，等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，若，则的长是（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．在某次“一分钟跳绳”测试中，得到五位学生的测试成绩，在数据整理时，将最高的一个成绩写的更高了，统计过程中一定不受影响的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．如图所示在三角尺中，，，某同学将三角尺绕点A顺时针旋转得到，使点C的对应点落在AB边上，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．若，，三点在同一函数图像上，则该函数图像可能是（    ） A．B．C． D． 8．如图，在矩形中，．若将绕点旋转后，点落在延长线上的点E处，点D经过的路径，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 9．已知，，．用尺规在边上求作一点P，使．下图是甲、乙两位同学的作图，下列判断正确的是（    ） A．甲、乙的作图均正确 B．甲、乙的作图均不正确 C．只有甲的作图正确 D．只有乙的作图正确 10．已知关于的方程有四个不同的实数解，，，，设，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D．若，则 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．分解因式的结果是 ． 12．抛物线的对称轴为 ． 13．若数据，，的平均数是3，则数据，，的平均数是 ． 14．如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的2倍，那么这两个角的度数分别是 ． 15．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为 16．如图，点分别在反比例函数的图象上．若，，则 ． 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．解不等式组，并写出它的所有正整数解． 18．如图，在四边形中，，，，．求证：四边形为平行四边形． 19．先化简，再求值：，其中x满足． 20．如图，为的直径，直线与相切于点C，，垂足为D，交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 21．如图，四边形是平行四边形，将翻折，使点与点重合，折痕与交于点，与交于点． (1)请在图中作出折痕；（要求：尺规作图．不写作法，保留作图痕迹） (2)求证：． 22．如图，程序员在数轴上设计了A、B两个质点，它们分别位于―6和9的位置，现两点按照下述规则进行移动：每次移动的规则x分别掷两次正方体骰子，观察向上面的点数： ①若两次向上面的点数均为偶数，则A点向右移动1个单位，B点向左移2个单位； ②若两次向上面的点数均为奇数，则A点向左移动2个单位，B点向左移动5个单位； ③若两次向上面的点数为一奇一偶，则A点向右移动5个单位，B点向右移2个单位． (1)经过第一次移动，求B点移动到4的概率； (2)从如图所示的位置开始，在完成的12次移动中，发现正方体骰子向上面的点数均为偶数或奇数，设正方体骰子向上面的点数均为偶数的次数为a，若A点最终的位置对应的数为b，请用含a的代数式