精品解析：河北省邢台英华教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度七年级下学期期中综合评估 数学 下册第六～八章 注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，下列线段可以由线段经过平移得到的是（ ） A B. C. D. 2. 下列命题是假命题的是（ ） A. 垂线段最短 B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C. 同位角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 3. 某体育场的座席数为，数据用科学记数法表示为，其中、的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知关于的二元一次方程中的系数让墨迹盖住了，但是知道它一组解是，那么的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 0 D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 对于命题“若，则．”下面四组关于的值中，能够作为反例说明这个命题是假命题的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ） A B. C D. 8. 若，则的值是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 9. 要使多项式不含的一次项，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一个直角三角形沿着直角边所在的直线向右平移得到直角三角形，已知，，，则（ ） A B. C. D. 11. 如图，将大正方形通过剪、割、拼后组成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的幅图中，其中能够验证平方差公式的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论Ⅰ：若的值为5，则的值为4；结论Ⅱ：不论取何值，的值一定为3．下列说法正确的是（ ） A. Ⅰ，Ⅱ都对 B. Ⅰ对，Ⅱ不对 C. Ⅰ不对，Ⅱ对 D. Ⅰ，Ⅱ都不对 二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分） 13. 计算： ______． 14. 如图，直线被直线所截，则的同位角是______． 15. 在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图1的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图2也是一个“幻方”，那么______． 16. 如图，这是某校劳动实践基地的两块边长分别为的正方形用地，，其中种菜，种花，不能使用的部分（阴影部分）为，面积为． （1）种菜和花的总面积为______（用含的代数式表示）． （2）经测量，与之和为8米，种菜的面积比种花的面积多了16平方米，则比长______米． 三、解答题（本大题共8题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题： 解方程组， 解法一：由①得，③ 把③代入②得 解法二：得 （1）解法一使用的方法是______，解法二使用的方法是______． （2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来． 18. 如图，直线相交于点，． （1）求的度数． （2）若，试对平分说明理由． 19. 计算： （1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 20. 【问题】如图，，分别交，于点，，与分别平分与，对说明理由． 解：（已知）， （两直线平行，同位角相等）． 与分别平分与（已知）， ，，（角平分线的定义）， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）． 【反思】 （1）请简要说明以上解法错误的原因． （2）写出正确的解题过程（写出每一步的依据）． 21. 观察表1，寻找规律，表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中为整数且． （1）表2中的______，表3中的______（用含的代数式表示）． （2）当时，求的值． 22. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，求的值． 解：，， ，． 根据上面的解题思路与方法解决下面的问题： （1）如果，求的值． （2）如图，是线段上的一点，分别以为边向两侧作正方形，若，两正方形的面积和为45，求三角形的面积． 23. 某县因为冬天雨雪少，进行了增雪操作，下雪前紧急储存融雪剂，用元购进甲、乙两种融雪剂共计吨，甲、乙两种融雪剂的售价分别是元/吨、元/吨． （1）问甲、乙两种融雪剂各购进了多少吨？ （2）该县发现铲车明显不够用，决定购买铲车，为了保护环境，决定购买全新混合动力铲车，有、两种型号，其中每台的年省油量如下表： 型号 省油量（万升/年·台） 若购买这批混合动力铲车