广东省广州市骏景中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

骏景中学2023学年第二学期期中考试试卷 七年级（数学学科） 本试卷共4页，共25小题，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号、考生号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外），涂改液和修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知点在第二象限，则点在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 6．如图，直线，将含有角的三角板的一个锐角顶点C放在直线n上，则等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，在长为，宽为的长方形草地中有两条小路和．为W状，为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移得到的两条小路、占地面积的情况是（ ） A．占地面积大 B．占地面积大 C．和占地面积一样大 D．无法确定 8．已知是方程的解，则m为（ ） A． B．1 C．2 D． 二、多选题（本题有2个小题，每小题4分，满分8分，下面每小题给出的四个选项中，不止一个是正确的．） 9．（多选）下列说法正确的有（ ） A．不是正数的数一定是负数 B．不仅是有理数而且是分数 C．所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示 D．的立方根是3 10．（多选）如图，在所标识的角中，一定相等的两个角是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 11．的相反数是______． 12．点在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是______． 13．如图，已知，是的平分线，，那么______． 14．如图，将矩形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么的度数为______度． 15．已知点，，轴，点P为直线上一点，且，则点P的坐标为______． 16．将1、、、按如图方式排列．若规定表示第m排从左向右第n个数，则与表示的两数之和是______． 四、解答题（本大题有9小题，共70分，解答要求写出详细过程或计算步骤） 17．（4分）计算：． 18．（4分）解方程组： 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中． （1）将经过向左平移一个单位，再向上平移4个单位后得到，请画出平移后的图形； （2）求出的面积． 20．（6分）如图，直线，相交于点O，平分，若，求的度数． 21．（8分）已知1支百合和2支康乃馨共14元，2支百合和3支康乃馨共24元．求一支百合和一支康乃馨各多少元？ 22．（10分）已知的算术平方根是3，的立方根是4，c是的整数部分，求的平方根． 23．（10分）如图，在四边形中，，，G是上一点，平分交的延长线于点E． 求证：（1） （2） 24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，，满足． （1）直接写出A、C两点的坐标． （2）如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时从O点出发，P点沿x轴正方向以2个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点以1个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点为线段上一点，设运动时间为秒．问：是否存在这样的t，使，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 25．（12分）阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足，就称点为“爱心点”． （1）判断点是否为“爱心点”，并说明理由； （2）若点是“爱心点”，请求出a的值； （3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点是“爱心点”，求p，q的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$1、D 2、C 3、A 4、D 5、C 6、D 7、C 8、A 9、CD 10、AD 10、√5 − 2 12、（-4,0） 13、20° 14、125° 15、（-3,-3）或（-3,-1） 16、 1+√2 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、