北京市海淀实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

北京实验学校2023-2024学年度第二学期期中练习 初二数学 注意事项： 1．本调研卷共6页，共3道大题，26道小题，满分100分，时间90分钟． 2．在调研卷上准确填写班级和姓名． 3．答案一律在答题纸上用黑色字迹签字笔作答，作图题一律用2B铅笔． 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. 5，10，12 D. 6，7，8 3. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知平行四边形的面积是1，E、F分别为、的中点，G是上的任一点，则和分别等于（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若式子有意义，则的取值范围是______． 10. 计算的结果是________． 11. 如图，点A在数轴上所表示的数为2，ABOA于点A，且AB=1，以点O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴于点C，那么点C表示的数是______． 12. 如图，在直角坐标系中，点，，，则______度． 13. 如图，菱形的对角线，相交于点O，点E是的中点，，，则长为____________． 14. 如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、b的面积分别为2和5，则c的面积为____________． 15. 如图，、分别是的高，M为的中点，，，则的周长是__________． 16. 如图，，，和都是等边三角形，F为中点，交于G点，下列结论中，正确的结论是____________． ①；②；③四边形是菱形；④． 三、解答题（本题共60分，17题（1）（2）每小题4分，18、20-22题每小题5分，19、23-24题6分，25-26每小题7分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，，求代数式的值． 19. 下面是小明设计作菱形的尺规作图过程． 已知：四边形是平行四边形． 求作：菱形（点在上，点在上）． 作法：如图， ①以为圆心，长为半径作弧，交于点； ②以为圆心，长为半径作弧，交于点； ③连接，所以四边形为所求的菱形． （1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明： ∵，， ∴____________， 平行四边形中，， 即， ∴四边形为平行四边形，（______）（填推理的依据） ∵， ∴四边形为菱形．（______）（填推理的依据） 20. 如图所示，在四边形中，，，连接．求证：． 21. 如图，在中，，，D是上一点，且，． （1）求证：； （2）求边的长度． 22. 如图，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．连接．求证：四边形是矩形． 23. 如图，四边形是菱形，对角线，交于点O，E是延长线上一点，且，，，求的长度． 24. 阅读材料：在解决问题“已知求的值”时，小芳是这样分析与解答的： ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 请根据小芳的方法探索解决下列问题： （1）化简：； （2）若，求的值． 25. 如图，正方形中，是边上的动点，交延长线于点，交于点F，连接． （1）若，求的长； （2）若点是的中点，猜想、、的数量关系，并说明理由． 26. 在平面直角坐标系中，若平行四边形的对角线交点在原点上，并且其中一条对角线在坐标轴上，那么我们称平行四边形为“中心平行四边形”，其中要求平行四边形的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列． （1）如图，点， ①若点，在图中画出平行四边形，并直接写出平行四边形的面积； ②若“中心平行四边形”是矩形，则矩形的面积是____________． （2）如图，点，，点A在线段上，若“中心平行四边形”是矩形，直接写出“中心平行四边形”对角线的取值范围____________． 北京实验学校2023-2024学年度第二学期期中练习 初二数学 注意事项： 1．本调研卷共6页，共3道大题，26道小题，满分100分