精品解析：天津市东丽区华新共同体2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年天津市东丽区华新共同体七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各图中，和是对顶角是（　　） A. B. C. D. 2. 在实数：，，（1和3之间2逐次加1个），，4，，中，无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 4. 的平方根为（ ） A. 7 B. C. D. 5. 如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是( )． A. 35° B. 45° C. 55° D. 125° 6. 下列命题中真命题的个数有（ ） （1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直 （4）过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离 （5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，在围棋棋盘上有三枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对表示，黑棋❷的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列等式正确的是　　 A. B. C. D. 9. 如图，已知点，若将线段平移至，其中点，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 10. 如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点C．若，，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 12. 如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，，折痕分别为，，若，，则等于(　　) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 13. 已知，比较大小：______（填“”“”或“”）． 14. 如图，将周长为13的三角形向右平移2个单位后得到三角形，则四边形的周长等于 _______． 15. 如果的平方根是±3，则＝__________． 16. 如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°； 17. 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置()，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是______． 18. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示．第一次移动到点，第二次移动到点，…，第次移动到点，则点的坐标是__________． 三、解答题：本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19. 计算，解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20 如图，直线，相交于点O，平分 ． （1）若，求的度数； （2）若，求度数． 21. 阅读下列文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请解答： （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）已知的小数部分为a，的小数部分为b，计算a＋b的值； （3）已知（x是整数，且0＜y＜1），（m是实数），求的平方根． 22. 在平面直角坐标系中． （1）若点M（m-6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标； （2）若点M（m-6，2m+3），点N（5，2），且MNy轴，求M的坐标； （3）若点M（a，b），点N（5，2），且MNx轴，MN=3，求M的坐标． 23. 已知：如图，，，，， （1）求证：； （2）求的度数． 24. 如图，的顶点．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足， （1）填空： ， ． （2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示面积． （3）在（2）条件下，当时，线段与y轴相交于，点P是坐标轴上的动点，当满足面积是面积的2