2024年江苏省连云港市中考一模数学试题

2023~2024学年度第二学期期中学业水平质量监测 九年级数学试题 (本卷满分150分,共6页,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 4的相反数等于(△) C.-1 D A.4 B.一4 2. 下列运算结果正确的是( C. 63-2 A.4-12 B.(-x2)3=-6 D.2+x3-5 3. 近年来,我国新生儿数量逐年减少引起广泛关注,根据国家统计局2024年1月公布的 数据,2023年全年出生人口为902万人,其中“902万”用科学记数法表示为( C.9.02x106 A. 9.02x104 B.9.02x105 D.9.02x107 4. 若二次根式3-x有意义,则x的取值范围是( △) A.x3 C.x<3 B.x>3 D.3 5. 已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( A. 15xcm2 B. 15cm2 C. 20rcm2 D. 20cm2 6. 点A(x1,y),B(x2,y2)在正比例函数y=-3x的图象上,若xi十x2=-5,则 y十y2的值是(△) C. -15 A.15 B.8 D.-8 7. 古代名著《孙子算经》中有一题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人 与车各几何?设有车x辆,则根据题意,可列出方程是(△) A.3(x+2)=2x-9 B.3(x+2)=2x十9 C.3(x-2)-2x-9 D.3(x-2)-2x+9 8. 如图是一个4x4的正方形网格,每个小正方形的边长为1,每个小正方形 B 的顶点称为格点,点A、B、C、D均为格点.AB与CD相交于点O,则 第8题图 图中△BOC的面积为( 九年级数学试题 第1页(共6页) A.5 B. 6 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,本大题共24分.不需要写出解答过程,只 需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9. 分解因式a2-6a十9的结果是△. 10. 平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是△. 11. 已知一组数据的方差计算公式为:s^2-[(5-x)2}+(8-x)2}+(8-x)2}+(11-)}],则 这组数据x的值为△. 12.对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,记(x)一x-[x].如[3.14]一3,(3.14)=0.14.若 a=1+2 则a的值是△. 13. 反比例函数y--4(x<0)的图像在第△象限. 14. 如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在格点上,则乙ACB的 正切值是△ 15. 如图,O是正五边形ABCDE的内切圆,分别切AB,CD于点M,N,P是优狐MPN 上的一点,则乙MPN的度数为△。. (第14题图) (第15题图) (第16题图) 16. 如图,在Rt△ABC中,乙ACB=90”,其中A=45o,AC=4,若点M是AC边上的 动点,连接BM,以BM为斜边作等腰直角△BMN,连接CN.则△CMN面积的最大值 三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分6分)计算: 九年级数学试题 第2页(共6页) 18.(本题满分6分)先化简,再求值: 2-1 ) 3-2)10123→ 20.(本题满分8分)某校在八年级开展了以“争创文明城市,建设文明校园”为主题的系 列艺术展示活动,活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组(依次 记为A,B,C,D).学校要求八年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目, 为了解八年级学生对这几项活动的喜爱程度,随机抽取了部分八年级学生进行调查,并 将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图 #将)# D 12 24% E 组别 根据以上信息,解答下列问题: (1)本次一共抽样调查了△名学生; (2)表示“书法展示”的扇形圆心角的度数为△。; (3)将条形统计图补充完整 (4)若该校八年级共有1200名学生,请估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数. 21.(本题满分8分)一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有编号1,2.3,4,这些 小球除编号外都相同 (1)揽匀后从中任意摸出1个球,这个球的编号是2的概率为△; (2)揽匀后从中任意摸出1个球,记录球的编号后放回、揽匀,再从中任意摸出1个 球.求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少?(用画 树状图或列表的方法说明) 22.(本题满分10分)如图,BD是矩形ABCD的对角线. (1)作线段BD的垂直平分线(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明); (2)设BD的垂直平