精品解析：江苏省无锡市江阴市周庄中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期初三数学限时作业 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ）． A B. C. D. 3. 下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ） A. B. C. D. 4. 五边形的内角和为【 】 A. 720° B. 540° C. 360° D. 180° 5. 反比例函数与一次函数的图像的一个交点是，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 6. 如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是( ) A B. C. D. 7. 如图，A、B、C三点在上，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下面a、b取值，能够说明命题“若a＜b，则＜”是假命题的是（ ） A. a＝2，b＝3 B. a＝－2，b＝3 C. a＝－5，b＝－3 D. a＝－3，b＝5 9. “一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是 （ ） A. 有三个实数根 B. 有两个实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 10. 如图，在锐角中，，于点D．若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，其中第18题有2空，第一空1分，第二空2分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 无锡地表水较丰富，外来水源补给充足．市区储量为6349万立方米，用科学记数法表示为 立方米． 12. 分解因式：=____. 13. 数学中很多图形拥有对称之美，请你在所学习几何图形中，写出一个既是中心对称图形又是轴对称图形的图形：_____． 14. 二元一次方程组的解是______． 15. 一条上山直道的坡度为，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为____米． 16. 图，的3个顶点都在上，直径，，则的长度是 ． 17. 如图，在矩形中，，将绕点A按逆时针方向旋转到（点A、B、E在同一直线上），则在运动过程中所扫过的面积为_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，是的外接圆，则圆心的坐标为_____，若点是其外接圆上任意一点，则的最大值为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 20. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. 如图，在中，，是中线，是的中点，过点作交的延长线于，连接． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并证明你的结论． 22. 明明和文文周末相约到某植物园晨练，这个植物园有A，B，C，D四个入口，他们可随机选择一个人口进入植物园，假设选择每个入口的可能性相同． （1）他们其中一人进入植物园时，从B入口处进入的概率为______． （2）用树状图或列表法求她们两人选择相同入口进入植物园的概率． 23. 为调查无锡市民对某政策的了解情况，某小区随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为、、、．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． （1）本次问卷共随机调查了 名市民，扇形统计图中 ． （2）请根据数据信息补全条形统计图． （3）扇形统计图中“B类型”所对应的圆心角的度数是 ． （4）若某社区有3000人，请你预估该社区约有多少人不了解政策？ 24. （1）我们把邻边之比为的矩形叫做黄金矩形．如图，已知正方形，请用无刻度直尺和圆规作出黄金矩形，使得点、分别在线段、上．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（）的基础上，若以为边作正方形，使得点、分别在线段、上，则矩形是黄金矩形吗？为什么？ 25. 如图，是圆内接三角形，过圆心作，连接，过点作，交的延长线于点，． （1）求证：是的切线； （2）如果，求半径的长度． 26. 某商店决定购A，B两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同． （1）求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场通过市场调查，整理出A型纪念品