精品解析：2024年广东省茂名市高州市九中考一模数学试题

高州市2024年中考模拟考试 数学试题 说明： 1．全卷满分120分，用时120分钟． 2．所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ） A. B. C. D. 3. 一分钟仰卧起坐是监测学校体育与健康教育质量的一个项目．某校随机抽取了八年级10名女生的一分钟仰卧起坐测试数据进行统计，分别是40,38,32,34,40,38,45,50,40,45，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ） A. 40，38 B. 40，39 C. 38，40 D. 40，40 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 把一副普通扑克牌中13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知a是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 8. 已知点在第四象限，则x的取值范围在数轴上可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的直径，点为圆上两点，且，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，小亮设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与支点O的距离，观察弹簧测力计的示数的变化情况．实验数据记录如下表： …… 10 15 20 25 30 …… …… 45 30 22.5 18 15 …… 下列说法不正确的是（ ） A. 弹簧测力计的示数与支点O的距离之间关系的图像如图 B. y与x的函数关系式为 C. 当弹簧测力计的示数为时，弹簧测力计与O点的距离是37.5 D. 随着弹簧测力计与O点的距离不断增大，弹簧测力计上的示数不断减小 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 据报道，2023年“十一”假期，襄阳A级旅游景区共接待游客151100人次，数字151100用科学记数法表示是______． 12 计算：＝_____． 13. 在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数图像上，则_________（填“”“”或“”）． 14. 某公司今年一月盈利30万元，三月盈利36.3万元，从一月到三月，每月盈利的增长率都相同，设月平均增长率为x，根据题意可列方程为_______________． 15. 如图，等边内接于，，则图中阴影部分的面积等于_____________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，16、17小题各6分，18小题7分，共19分． 16. 解不等式组： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 从地面竖直向上抛一个物体，物体向上的速度是运动时间的函数．经测量，速度与时间的关系如表： 时间 1 1.5 2 速度 20 15 10 （1）写出速度与时间的关系式； （2）求经过多长时间，物体将达到最高点？ 四、解答题（二）：本大题共4小题，每小题8分，共32分． 19. 如图，点，，，在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题： （1）过点画直线的垂线，垂足为；并直接写出点到直线的距离； （2）过点画交于点； （3）请写出图中的所有同位角． 20. 某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题： A： B： C： D： E： （1）抽样的人数是__________人，扇形中__________； （2）抽样中D组人数是__________人，本次抽取的部分学生“1分钟跳绳”成绩组成的一组数据的中位数落在__________组（填），并补全频数分布直方图； （3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于160次为满分，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有多少人？ 21. 某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下： 填写人：王朵 综合实践活动报告 时间：2023年4月20日 活动任务：测量古树高度 活动过程 【步骤一】设计测量方案 小组成员讨论后，画出如图①的测