精品解析：湖北省武汉市江夏区等3地2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

腾云联盟2024年武汉市中考适应性考试 数学试卷 本试卷共8页，三大题，24小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 实数的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列四幅图案代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “打开电视，正在播放新闻”这个事件是（ ） A 随机事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 必然事件 4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面l平行，，，要使与平行，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（cm）对应关系如下表： 尺码/英寸 … 22 23 24 25 26 … 腰围/ … … 小华腰围是79，那么他所穿裤子的尺码是（ ） A. 28英寸 B. 29英寸 C. 30英寸 D. 31英寸 9. 如图，是半圆O的直径，，是半圆O的切线，切点分别是B，D，连接，．若四边形的面积是面积的3倍，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 哥尼斯堡七桥问题是一条河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸连接起来，那么一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完这七座桥，最后回到出发点？图1是欧拉解决该问题所画的示意图，其中A，B，C，D四个点代表陆地，连接这些点的边就是桥．欧拉将七桥问题转化成一笔画问题，即要求不遗漏地依次走完每一条边，允许重复走过某些结点，可以不回到出发点，但不允许重复走过任何一条边，在图2中，根据以上一笔画问题的规则，不同走法的总数是（ ） A. 6种 B. 8种 C. 10种 D. 12种 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 从国家统计局武汉调查队获悉，武汉市2023年地区生产总值（）迈上新台阶，全市的总额累计约为20000亿元．将数字20000用科学记数法表为________． 12. 写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________． 13. 化简的结果是________． 14. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处．海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处，此时海轮所在的B处与灯塔P的距离是________海里．（结果精确到0.1海里．参考数据：，，） 15. 已知抛物线，，是常数且的对称轴是直线，与于交于，且．下列四个结论： ①； ②； ③对于任意实数，都有， ④抛物线上存在两点，和，，若，，则． 其中正确的有________．（填序号） 16. 如图，点D是内部一点，平分，，．若，，用含m，n的式子表示的长是________． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 求满足不等式组的整数解． 18. 如图，在中，点E是的中点，连接并延长交直线于点F． （1）求证：； （2）连接，，请添加一个条件，使得四边形矩形．（不需要写理由） 19. 某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了