精品解析：广东省惠州市惠东县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023——2024学年第二学期期中教学质量检查七年级数学试卷 （测试时间：120分钟 满分120分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 16的算术平方根是( ) A. 4 B. -4 C. D. 8 2. 下列各数是有理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点（－1，3）在（　　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列四组图形都由两个三角形组成，有一组中的两个三角形可以通过平移其中一个得到另一个，这组图形是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示放置，并且顶点分别落在直线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一定没有平方根 B. 立方根等于它本身的数是， C. 的平方根是 D. 的算数平方根是 7. 如图，要得到a∥b，则需要条件（ ） A. ∠2＝∠4 B. ∠1＋∠3＝180° C. ∠1＋∠2＝180° D. ∠2＝∠3 8. 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ） A. （4，﹣3） B. （4，3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，4） 9. 位置如图所示，则下列各式有意义的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 比较大小：______． 12. 到x轴的距离是______． 13. 如图，△ABC的周长是20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A'B'C'的位置，连接CC'，则四边形AB'C'C的周长是 ___cm． 14 如图，已知、相交于点，，则______度． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，为坐标原点，，过点作于点；过点作于点；过点作于点；过点作于点…以此类推，点的坐标为_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．） 16 （1）计算：； （2）解方程：． 17. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，．求证：． 18. 若一个正数的两个不同的平方根分别为和，求的值和这个正数． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19. 如图，三个顶点A，，的坐标分别为，，． （1）把向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到，画出，并写出三个顶点的坐标：：（_______，______）：（_______，______）：（________，______）． （2）求出的面积． 20. 已知：EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB＝∠GDC，求证：∠AGD＝∠ACB． 21. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：，即，的整数部分是2，小数部分为． （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）若，分别是的整数部分和小数部分，求的值． 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22. 观察：在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶对称点”（其中为常数，且）． 发现：例如：点的“2阶对称点”为点，即点的坐标为． 解决： （1）若点坐标为，求它的“3阶对称点”的坐标； （2）若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点，点的“阶对称点”位于轴上，求点的坐标． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，坐标，，过作轴，垂足为，且满足． （1）______；______；三角形的面积是：______． （2）若过作交轴于，且，分别平分，，如图2，求出的度数； （3）在轴上存在一点，使得三角形和三角形的面积相等，求出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023——2024学年第二学期期中教学质量检查七年级数学试卷 （测试时间：120分钟 满分120分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 16的算术平方根是( ) A. 4 B. -4 C. D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，熟悉相关性质是解题的关键． 2. 下列各数是有理数的是（ ） A. B. C. D.