精品解析：安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

萧县2023-2024学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 （本试卷满分150，考试时间120分） 一、单选题（共10题，每题4分，共40分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，的同位角是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 3. 如图，直线，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. a6÷2a2＝2a3 B. （﹣ xy3）2＝﹣x2y5 C. （﹣3a2）•（﹣2ab2）＝6a3b2 D. （﹣5）0＝﹣5 5. 如图，给出了正方形ABCD面积的四个表达式，其中错误的是（　 　） A. （x+a）（x+a） B. x2+a2+2ax C. （x-a）（x-a） D. （x+a）a+（x+a）x 6. 如果，那么p、q的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 一个长方形面积为，长为，则这个长方形的宽为（ ） A. B. C. D. 8. 若代数式是完全平方式，则k等于（ ） A. 64 B. 8 C. D. 9. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达终点、用、分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A. B. C. D. 10. 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有是（　　） （1）；（2）；（3）；（4）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 11. 计算(﹣x3)2的结果是_____． 12. 一种重量为千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，用科学记数法可表示为________． 13. 如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20゜，则∠CEF等于______． 14. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量之间有下面的关系， 0 1 2 3 4 … 10 11 12 … （1）弹簧不挂物体时，弹簧原长是________． （2）则所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系式可表示为________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分满分16） 15. ． 16. 先化简，再求值．，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16） 17. 请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 如图，已知，．求证：． 证明：（已知）， （ ① ） ② （两直线平行，同位角相等） 又（已知）， ③ （等量代换） （内错角相等，两直线平行） （ ④ ） 18 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：___； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示，，且为整数），并证明． 五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19. 如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站． (1)若考虑到村庄P居住老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是　 　； (2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是　 　． 20. 甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题： （1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？ （2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？ （3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？ 六、（本大题满分12分） 21. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：）．他打算将卧室铺上木地板，其他地方铺地砖． （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？ （2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米元，那么王老师需要花多少钱？ 七、（本大题满分12分） 22. 如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，直线EO，FO相交于直线AB，CD之间的一点O． （1）借助三角尺过点O画直线MN，使MN∥CD． （2）直线MN与AB平行吗？为什么？ （3）试判断