精品解析：湖北省孝感市安陆市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

安陆市2023-2024学年度下学期期中质量调研 七年级数学 本试卷满分120分，时间120分钟 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在实数1，，0，中，绝对值最大的数是 （ ） A. 1 B. C. 0 D. 2. 如果剧院里5排2号记作，那么表示（ ） A. 9排7号 B. 7排9号 C. 7排7号 D. 9排9号 3. 已知，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 同位角相等 B. 0没有相反数 C. 若，则 D. 等角的余角相等 5. 将含角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若点在轴上，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 将点A分别向下平移5个单位，向右平移3个单位得到点坐标为，则点坐标为（ ） A B. C. D. 8. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所在在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 10. 一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（　　） A. B. C. a+1 D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若满足，写出一个符合条件的的值：___________． 12. 已知点在第二象限，且它到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是_________． 13. 已知的整数部分为m，的小数部分为n，求的值______ 14. 如图所示，在长为50米，宽为40米长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是__________平方米． 15. 如图，，，，则的度数为____________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 计算： （1） （2） 17. 求的值： （1） （2） 18. 如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC＝∠BOC，(1)求∠AOC的大小；(2)若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系． 19. 在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点，，都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将平移．使点平移到点，点分别是的对应点． （1）请在图中画出平移后的； （2）分别连接，则与的数量关系为 ；位置关系为 ． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，现同时将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，分别得到点的对应点，连接． （1）写出点的坐标； （2）在线段上是否存在一点，使得，如果存在，试求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 21. 填空完成推理过程： 如图，直线，交于点，，，．求证：． 证明：∵（已知）， ∴（____________）． ∵（已知）， ∴______（等量代换）． ∵（已知）， ∴（等式的性质）， 即， ∴______（等量代换）， ∴（____________）． 22. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若M在x轴上，求M点的坐标； （2）若点M到x轴的距离等于3，求的值； （3）若轴，且，求的值． 23. 已知某正数的两个平方根是和，的立方根为．求的平方根． 24. “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题． （1）到底有多大？ 下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图． 由面积公式，可得______． 因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____． （2）怎样画出？请一起参与小敏探索画过程． 现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形． 小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形． 请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求