精品解析：福建省莆田市荔城区莆田中山中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年中山七年级下期中考试卷 一、选择题（共10小题） 1. 2023年第31届大学生夏季运动会在成都举办，吉祥物“蓉宝”以熊猫为原型创作，手中握有“31”字样火焰大运火炬，深受大众喜爱．在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. D. 5 3. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（　　） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上结论都不正确 5. 如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一款教室护眼灯，用两根电线，吊在天花板上，已知，为保证护眼灯与天花板平行，添加下列条件中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（ ） A. B. C. D. 9. 下列选项中，能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，，根据这个规律可得，第90个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 比较大小：__________7（用“＞”或“＜”连接）． 12. 在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是_____________． 13. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______． 14. 已知是二元一次方程的一个解，则a的值为______． 15. 小温同学在美术课上将通过平移设计得到“一棵树”，已知底边上的高为，沿方向向下平移到的位置，再经过相同的平移到的位置，下方树干长为，则树的高度长为(　　)． A. 19 B. 17 C. 15 D. 11 16. 将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为___． 三、解答题（共9小题） 17. 计算： 18. 解方程组： 19. 已知点，解答下列各题： （1）若点的坐标为，直线轴，求点的坐标； （2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求+的值． 20. 在正方形网格中，小正方形顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处． （1）在给定方格纸中，平移，使点B与点对应，请画出平移后的； （2）线段与线段的关系是__________； （3）连接和，求三角形的面积． 21. 已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 22. 如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1＋∠FEA＝180°．求证： （1）EH∥AD； （2）∠BAD＝∠H． 23. 如图1，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点． （1）那么点对应的数是 ； （2）从上述的事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，有理数中的相关概念，运算法则，运算律同样适合于实数，解决下列问题： ①如图2所示，数轴上表示1、对应点为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．求的值． ②若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？ 24. 平面直角坐标系中，点，，，满足． （1）求点A，的坐标； （2）如图1，平移线段至，使点A的对应点落在轴正半轴上，连接，．若，求点的坐标； （3）如图2，平移线段至，点对应点的坐标为，与轴的正半轴交于点，求点的坐标． 25. 如图，直线,点P、Q分别在直线上，点M在直线与之间，且满足 （其中）． （1）如图1，当时，过点M作，求的度数； （2）如图2，点H为线段上一点(端点除外)，点G在直线与之间，连接，若平分与互余，设， ①请用含x，y的武子表示； ②请从下列两个选项中选择一个正确的选项作为条件，求证：． （i）；（ii）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年中山七年级下期中考